Чиму дорівнює прискорення руху тіла у момент часу t=2c, якщо його траєкторія

Question

Математика: Чиму дорівнює прискорення руху тіла у момент часу t=2c, якщо його траєкторія описується функцією s(t)=1/3t^3+4t^2-3t+1?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen · Accepted Answer

Для того чтобы найти прискорение тела в момент времени \( t = 2с \), нам понадобится найти вторую производную функции \( s(t) \).

Первоначально данная функция \( s(t) = \frac{1}{3}t^3 + 4t^2 - 3t + 1 \) описывает траекторию движения тела.

Шаг 1: Найдем первую производную функции \( s(t) \), чтобы определить скорость тела.
\[ v(t) = s"(t) = \frac{d}{dt}\left(\frac{1}{3}t^3 + 4t^2 - 3t + 1\right) \]

Дифференцируя каждый член функции по отдельности, получим:
\[ v(t) = t^2 + 8t - 3 \]

Шаг 2: Теперь найдем вторую производную функции \( s(t) \), чтобы определить прискорение тела.
\[ a(t) = v"(t) = \frac{d}{dt}\left(t^2 + 8t - 3\right) \]

Опять же, дифференцируя каждый член функции, получим:
\[ a(t) = 2t + 8 \]

Шаг 3: Теперь найдем прискорение тела в момент времени \( t = 2c \), подставив \( t = 2c \) в выражение для \( a(t) \):
\[ a(2c) = 2(2c) + 8 \]

Выполняем вычисления:
\[ a(2c) = 4c + 8 \]

Итак, прискорение тела в момент времени \( t = 2c \) равно \( 4c + 8 \).

Обратите внимание, что мой ответ был пошаговым, чтобы объяснить каждый шаг решения школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.

Чиму дорівнює прискорення руху тіла у момент часу t=2c, якщо його траєкторія описується функцією s(t)=1/3t^3+4t^2-3t+1?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!