Чи знаходиться точка А всередині кулі з радіусом 15 см, якщо вона знаходиться

Question

Геометрия: Чи знаходиться точка А всередині кулі з радіусом 15 см, якщо вона знаходиться на відстані 10 см від центра кулі?

Иван · Accepted Answer

Для того чтобы определить, находится ли точка А внутри кули, необходимо выяснить, находится ли она на расстоянии, меньшем, чем радиус кули, от ее центра.

Исходя из условия задачи, радиус кули равен 15 см, а точка А находится на расстоянии 10 см от ее центра.

Для определения положения точки А можно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\) выполняется следующее равенство: \(c^2 = a^2 + b^2\).

В нашем случае, основая кули является гипотенузой, а расстояние от точки А до центра кули — катетом. Обозначим расстояние от точки А до центра кули как \(x\). Теперь можем записать теорему Пифагора в следующем виде: \(15^2 = 10^2 + x^2\).

Решим это уравнение для \(x\):
\[x^2 = 15^2 - 10^2\]
\[x^2 = 225 - 100\]
\[x^2 = 125\]
\[x = \sqrt{125}\]
\[x \approx 11.18\]

Таким образом, получается, что расстояние от точки А до центра кули составляет приблизительно 11.18 см, что меньше радиуса кули. Следовательно, точка А находится внутри кули.

Чи знаходиться точка А всередині кулі з радіусом 15 см, якщо вона знаходиться на відстані 10 см від центра кулі?

Иван

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!