Чи потрібно зволожувати або підсушувати повітря, що подається в цех, якщо кондиціонер має подати 50 000 м3 повітря

Для розв"язання даної задачі нам потрібно розрахувати, чи потрібно зволожувати або підсушувати повітря, що подається в цех, в залежності від вихідних умов повітря на вулиці і запитуваної вологості в цеху.

Спочатку сконвертуємо температури з Цельсія в Кельвін за допомогою формули:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Тому температура повітря на вулиці складає:

\[Т_{\text{зовн}} = 0°С + 273.15 = 273.15 К\]

Температура повітря в цеху складає:

\[Т_{\text{цеху}} = 15°С + 273.15 = 288.15 К\]

За формулою зв"язку вологості, ми можемо визначити абсолютну вологість повітря:

\[x = \frac{m_h}{V} = \frac{m_h}{0.622 \cdot (m - m_h)} \cdot 100%\]

де \(m_h\) - маса водяної пари, \(V\) - об"єм повітря, \(m\) - маса сухих газів (без водяної пари).

Для визначення маси водяної пари у повітрі будемо використовувати формулу насиченої парової вологості:

\[x_s = \frac{m_{h_s}}{V} = \frac{m_{h_s}}{0.622 \cdot (m - m_{h_s})} \cdot 100%\]

де \(x_s\) - насичена вологість повітря, \(m_{h_s}\) - маса насиченої водяної пари.

За даними, на вулиці маємо відносну вологість 80%, а повітря в цеху має відносну вологість 40%. Тож масу насиченої водяної пари, що міститься у повітрі знаходимо за допомогою формули:

\[m_{h_s} = \frac{x_s}{100} \cdot (m - m_{h_s}) = \frac{x_s}{100 - x_s} \cdot m\]

Далі, масу водяної пари у повітрі знаходимо по формулі:

\[m_h = \frac{x}{100} \cdot (m - m_h) = \frac{x}{100 - x} \cdot m\]

Для зволоження або підсушування повітря потрібно розрахувати, яка вологість повітря буде при подачі 50 000 м³ повітря з температурою 15°С і запитуваною вологістю 40%.

Використовуючи розраховані значення мас водяної пари у повітрі на вулиці та в цеху, ми можемо розрахувати абсолютну вологість повітря в цеху після подачі 50 000 м³ повітря. Використовуємо формулу:

\[x_{\text{цех}} = \frac{m_h}{V} = \frac{m_h}{0.622 \cdot (m - m_h)} \cdot 100%\]

де \(V = 50 000 \, м^3\) - об"єм повітря, що подається.

Отже, розв"язавши цю задачу, ми будемо знати, чи потрібно зволожувати або підсушувати повітря, що подається в цех, а також масу води, яку треба додатково випарити чи відібрати від повітря.

Застосуємо формули і отримаємо відповідь.