Через який проміжок часу велосипедисти зустрінуться, якщо перший спускається з гори зі швидкістю 9 км/год

Для решения данной задачи, вам потребуется сначала выразить скорость и ускорение первого и второго велосипедистов в единой системе измерения. Затем, используя эти значения, вы сможете определить интервал времени, через который они встретятся.

Помните, что в данной задаче скорость и ускорение указаны в разных единицах измерения. Поэтому, для начала нужно привести их к одной системе измерения.

Сначала переведем скорость первого велосипедиста из километров в метры:
$$9\text{км/ч}=\frac{9\times 1000}{3600}\text{м/c}\approx 2,5\text{м/c}$$

Далее переведем скорость второго велосипедиста из километров в метры:
$$18\text{км/ч}=\frac{18\times 1000}{3600}\text{м/c}\approx 5\text{м/c}$$

Затем найдем ускорение первого велосипедиста:
$$a_1=0,4\text{м/c²}$$

И ускорение второго велосипедиста:
$$a_2=0,2\text{м/c²}$$

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем использовать формулы для равнозамедленного прямолинейного движения, чтобы определить время, через которое они встретятся.

Для первого велосипедиста:
$$v_1=u_1+a_1\cdot t$$

где $v_1$ - конечная скорость первого велосипедиста, $u_1$ - его начальная скорость, $a_1$ - ускорение первого велосипедиста и $t$ - время.

Используя начальную скорость $u_1=2,5\text{м/c}$, ускорение $a_1=0,4\text{м/c²}$ и известную конечную скорость $v_1=0\text{м/c}$ (так как первый велосипедист будет двигаться вниз):
$$0=2,5+0,4\cdot t$$

Решая это уравнение относительно $t$, получаем:
$$t=-\frac{2,5}{0,4}\approx -6,25\text{c}$$

Не забудьте, что время не может быть отрицательным, поэтому примем его как положительное.

Аналогично, для второго велосипедиста:
$$v_2=u_2+a_2\cdot t$$

где $v_2$ - конечная скорость второго велосипедиста, $u_2$ - его начальная скорость, $a_2$ - ускорение второго велосипедиста и $t$ - время.

Используя начальную скорость $u_2=5\text{м/c}$, ускорение $a_2=0,2\text{м/c²}$ и известную конечную скорость $v_2=0\text{м/c}$ (так как второй велосипедист будет двигаться вверх):
$$0=5-0,2\cdot t$$

Решая это уравнение относительно $t$, получаем:
$$t=\frac{5}{0,2}=25\text{c}$$

Теперь, чтобы найти время, через которое велосипедисты встретятся, мы суммируем время, которое мы получили:
$$t_{\text{встречи}}=t_1+t_2=6,25+25=31,25\text{c}$$

Итак, примерно через 31,25 секунды велосипедисты встретятся.