Через сколько времени после толчка угол наклона скорости спортсмена к горизонту изменится с 45° до 30°, если спортсмен

Для решения данной задачи, мы воспользуемся законами физики и углом наклона скорости спортсмена к горизонту. Для начала, давайте определимся с формулами, которые нам понадобятся.

Угол наклона скорости можно выразить через отношение проекций скорости на горизонтальное и вертикальное направления:
\(\tan(\theta) = \dfrac{V_y}{V_x}\),

где \(\theta\) - угол наклона, \(V_y\) - вертикальная проекция скорости, \(V_x\) - горизонтальная проекция скорости.

Также нам понадобится формула для вычисления времени полета тела под углом к горизонту (в нашем случае это время, через которое угол наклона изменится с 45° до 30°):
\(t = \dfrac{2V_y}{g}\),

где \(t\) - время полета, \(V_y\) - вертикальная проекция скорости, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на Земле).

Для решения задачи, нам нужно найти вертикальную проекцию скорости \(V_y\) у спортсмена при различных углах наклона.

Для угла 45°:
\(\tan(45^\circ) = \dfrac{V_y}{20} \Rightarrow V_y = 20\).

Для угла 30°:
\(\tan(30^\circ) = \dfrac{V_y}{20} \Rightarrow V_y = 20 \cdot \tan(30^\circ)\).

Теперь, подставим найденные значения проекций скорости в формулу для времени полета:
\(t = \dfrac{2 \cdot 20 \cdot \tan(30^\circ)}{9.8}\).

Вычислив это выражение, получим:
\(t \approx 0.61\) секунд.

Таким образом, время, через которое угол наклона скорости спортсмена изменится с 45° до 30°, составляет приблизительно 0.61 секунды.