Через сколько времени после отправления первого поезда они встретятся, если населённые пункты Начальный и Конечный

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расстояния, которое пройдет тело:

\[ расстояние = скорость \times время \]

Первый поезд выехал из пункта Начальный и двигается со скоростью 50 км/ч. Давайте обозначим время, через которое они встретятся, как \( t \) часов. Таким образом, расстояние, которое пройдет первый поезд за это время, будет равно \( 50t \) км.

Второй поезд стартовал через 4 часа после отправления первого поезда и движется со скоростью 70 км/ч. Поскольку время, когда они встретятся, будет равно сумме времени, затраченного первым и вторым поездом, мы должны выразить время второго поезда через \( t \). Таким образом, время, затраченное вторым поездом, будет равно \( t - 4 \) часов.

Теперь мы можем записать расстояние, которое второй поезд пройдет за \( t - 4 \) часа, используя формулу расстояния:

\[ 70 \times (t - 4) \]

Поскольку оба поезда будут встречаться на определенном расстоянии от начального пункта, мы можем установить равенство между расстояниями, пройденными каждым поездом:

\[ 50t = 70 \times (t - 4) \]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ 50t = 70t - 280 \]

Перенесем 50t налево и 70t на право:

\[ 70t - 50t = 280 \]

Выполнив вычитание, получим:

\[ 20t = 280 \]

Чтобы найти значение \( t \), разделим обе стороны уравнения на 20:

\[ t = \frac{280}{20} = 14 \]

Таким образом, они встретятся через 14 часов после отправления первого поезда.