Через сколько часов после отбытия пассажирского поезда из города A скорый поезд, двигаясь со скоростью 58 км/ч, смог

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расстояния, времени и скорости.

Пусть t - время, через которое скорый поезд догонит пассажирский поезд. Тогда расстояние, пройденное скорым поездом за это время, будет равно расстоянию, пройденному пассажирским поездом.

Расстояние p, пройденное скорым поездом, можно найти, умножив скорость v1 на время t:
\[p = v1 \cdot t\]

Расстояние p1, пройденное пассажирским поездом, можно найти, умножив скорость v2 на время t:
\[p1 = v2 \cdot t\]

Таким образом, мы получаем систему уравнений:
\[p = v1 \cdot t\]
\[p1 = v2 \cdot t\]

Для решения системы уравнений мы можем избавиться от параметра t, выразив его через известные значения. Для этого можем разделить уравнения друг на друга:

\[\frac{p}{p1} = \frac{v1 \cdot t}{v2 \cdot t}\]

Заметим, что значение времени t сократится и мы получим:

\[\frac{p}{p1} = \frac{v1}{v2}\]

Мы знаем, что скорость v1 = 58 км/ч и скорость v2 = 40 км/ч. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[\frac{p}{p1} = \frac{58}{40}\]

Теперь мы можем найти частное, выполнив деление:

\[\frac{p}{p1} = 1.45\]

Таким образом, соотношение пройденных расстояний равно 1.45.

Это означает, что через заданное время скорый поезд пройдет расстояние, большее, чем расстояние, пройденное пассажирским поездом в том же времени, в 1.45 раза.

Теперь нам нужно найти это время. Для этого можно воспользоваться любым из двух уравнений в системе и подставить известные значения. Возьмем, например, уравнение:
\[p = v1 \cdot t\]

Подставим в него известные значения:
\[v1 \cdot t = 58 \cdot t\]

Теперь поделим обе части уравнения на скорость пассажирского поезда v2:
\[t = \frac{58}{40}\]

Выполнив деление, получаем:
\[t = 1.45\]

Таким образом, через 1.45 часа после отбытия пассажирского поезда из города A, скорый поезд сможет догнать пассажирский поезд.