Через какое время произойдет распад 87,5% от начального числа ядер изотопа

Question

Химия: Через какое время произойдет распад 87,5% от начального числа ядер изотопа 225ra, у которого полураспадный период составляет 15 суток?

Svyatoslav · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую количество оставшихся ядер с временем, полураспадным периодом и начальным количеством ядер. Формула имеет вид:

\[N = N_0 \cdot (1 - \frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}\]

Где:
\(N\) - количество оставшихся ядер после времени \(t\),
\(N_0\) - начальное количество ядер,
\(T\) - полураспадный период.

В нашем случае, начальное количество ядер \(N_0 = 100\%\) и poluraspadnyj период \(T = 15\) суток. Мы хотим найти время \(t\), через которое останется \(87.5\%\) ядер, то есть \(N = 87.5\%\).

Теперь, зная все эти данные, мы можем решить уравнение для \(t\). Подставим известные значения:

\[0.875 = 1 \cdot (1 - \frac{1}{2})^{\frac{t}{15}}\]

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

\[\log(0.875) = \frac{t}{15} \log(\frac{1}{2})\]

Далее, решим это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{15 \cdot \log(0.875)}{\log(\frac{1}{2})}\]

Решив это уравнение, мы найдем время \(t\), через которое произойдет распад \(87.5\%\) ядер изотопа \(225ra\) с полураспадным периодом \(15\) суток.

Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для решения данного уравнения и найдите конечный результат.

Через какое время произойдет распад 87,5% от начального числа ядер изотопа 225ra, у которого полураспадный период

Svyatoslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!