Через какое время первый пешеход догонит второго в пункте В, если первый пешеход идет из пункта А в направлении пункта

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить скорость второго пешехода и затем использовать формулу времени, чтобы найти время, через которое первый пешеход догонит второго.

Нам дано, что первый пешеход идет со скоростью 5 (пять целых пять шестых) километров в час из пункта А в направлении пункта В. Поэтому, скорость первого пешехода равна 5 км/ч.

Теперь, второй пешеход движется со скоростью, которая на 5/4 меньше скорости первого пешехода. Мы можем выразить эту скорость второго пешехода как (5 - 5/4) км/ч. Упрощая это, получаем:

\(5 - \frac{5}{4} = \frac{20}{4} - \frac{5}{4} = \frac{15}{4}\) км/ч.

Теперь, когда у нас есть скорости обоих пешеходов, мы можем использовать формулу времени, чтобы найти время, через которое первый пешеход догонит второго. Формула времени может быть записана как:

\(t = \frac{d}{v}\),

где \(t\) - время, \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Расстояние между пунктами А и В составляет 1,75 км, и мы ищем время, через которое первый пешеход догонит второго. Подставляя значения в формулу, получаем:

\(t = \frac{1,75}{5 - \frac{5}{4}} = \frac{1,75}{\frac{20}{4} - \frac{5}{4}} = \frac{1,75}{\frac{20 - 5}{4}} = \frac{1,75}{\frac{15}{4}}\).

Теперь, мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на 4, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\(t = \frac{1,75 \cdot 4}{\frac{15}{4} \cdot 4} = \frac{7}{\frac{15}{1}}\).

Для удобства расчета, мы можем переписать это в виде умножения:

\(t = \frac{7}{\frac{15}{1}} = 7 \cdot \frac{1}{\frac{15}{1}} = 7 \cdot \frac{1}{15} = \frac{7}{15}\) часа.

Таким образом, первый пешеход догонит второго в пункте В через \(\frac{7}{15}\) часа.