Через 60 лет количество атомов цезия 137 (55Cs) после изначального значения

Question

Физика: Через 60 лет количество атомов цезия 137 (55Cs) после изначального значения 4×10(степень 16) будет равно: А. 5×10(степень 15) атомов; Б. 2×10(степень 8) атомов; В. 2×10(степень 16) атомов

Shura_9867 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся основные понятия из ядерной физики. Ранее мы знаем, что количество атомов вещества можно выразить через массу этого вещества и Авогадро число. Также дано, что период полураспада изотопа цезия 137 составляет 30 лет.

Мы можем использовать формулу полураспада для решения задачи. Формула полураспада имеет вид:
\[N_t = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\]
где:
\(N_t\) - количество атомов после времени t,
\(N_0\) - изначальное количество атомов,
\(T_{\frac{1}{2}}\) - период полураспада,
\(t\) - время.

В нашем случае, изначальное количество атомов цезия 137 равно \(4 \times 10^{16}\), период полураспада равен 30 лет, а время равно 60 лет. Нам нужно найти \(N_t\).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
\[N_t = 4 \times 10^{16} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{30}}\]

Для упрощения вычислений, заметим, что \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\). Раскрываем скобки:
\[N_t = 4 \times 10^{16} \times \frac{1}{4}\]

Далее, сокращаем числитель на 4:
\[N_t = 10^{16} \times 1\]

Таким образом, количество атомов цезия 137 через 60 лет будет равно \(1 \times 10^{16}\) атомов, что соответствует варианту Г в задаче.

Через 60 лет количество атомов цезия 137 (55Cs) после изначального значения 4×10(степень 16) будет равно

Shura_9867

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!