Чему равны cos a и sin a, если sin(90-a)=0.8?

Для решения этой задачи, давайте вначале вспомним некоторые основные определения тригонометрии.

Функции синуса и косинуса связаны с углами в прямоугольном треугольнике. Представьте себе прямоугольный треугольник с одним из острых углов равным \(a\). Тогда синус угла \(a\) обозначается как \(\sin a\), а косинус угла \(a\) обозначается как \(\cos a\).

Мы знаем, что \(\sin(90-a)\) равно 0.8. Из угла \(90-a\) следует, что это острый угол, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам. Также нам известно, что синус равен 0.8. Теперь мы можем использовать это значение для нахождения значений \(\cos a\) и \(\sin a\).

Давайте рассмотрим значение синуса угла \(a\). Так как \(\sin a = \sin(90-a)\), мы можем использовать тождество синуса для нахождения значения \(\sin a\). Данное тождество гласит:

\[
\sin a = \cos(90-a)
\]

То есть, синус угла \(a\) равен косинусу угла \(90-a\).

А теперь мы можем использовать значение \(\sin a\), которое равно 0.8, для нахождения значения косинуса угла \(a\).

Если \(\sin a = 0.8\), то \(\cos(90-a) = 0.8\).

Таким образом, для данной задачи значения \(\cos a\) и \(\sin a\) будут равны 0.8.

Можно также визуализировать это решение, представив прямоугольный треугольник, в котором синус угла \(a\) равен 0.8. Косинус этого угла также будет равен 0.8, поскольку косинус и синус равны взаимно.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять и решить данную задачу!