Чему равно выражение cos60-sin60+ctg60-tg60?

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Начнем с выражения cos60. Косинус 60 градусов — это значение косинуса угла 60 градусов. В треугольнике равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусов, и косинус 60 градусов равен 1/2. Таким образом, cos60 = 1/2.

Затем рассмотрим выражение sin60. Синус 60 градусов также равен 1/2 в равностороннем треугольнике. Следовательно, sin60 = 1/2.

Продолжим с ctg60. Котангенс 60 градусов определяется как обратное значение тангенса 60 градусов. Тангенс 60 градусов равен корню квадратному из 3. Поэтому ctg60 = 1/тангенс60 = 1/√3.

Теперь рассмотрим tg60. Тангенс 60 градусов равен √3. Следовательно, tg60 = √3.

Теперь, заменим значения в исходном выражении и вычислим:

cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 = 1/2 - 1/2 + 1/√3 - √3.

Давайте упростим это выражение. 1/2 - 1/2 = 0. Также, 1/√3 можно представить в виде √3/3, умножив числитель и знаменатель на √3.

Таким образом, получаем:

cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 = 0 + √3/3 - √3.

Чтобы сложить два слагаемых, они должны иметь общий знаменатель. Найдем общий знаменатель, умножив √3 на 3:

cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 = 0 + √3/3 - 3√3/3.

Теперь можно сложить два слагаемых:

cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 = (√3 - 3√3)/3.

Изменим форму записи у числителя, вынесем за скобки общий множитель √3:

cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 = (-2√3)/3.

Таким образом, значение выражения cos60 - sin60 + ctg60 - tg60 равно -2√3/3.

Надеюсь, что я подробно объяснил решение данной задачи. Если у вас возникнут какие-либо вопросы по этому решению, пожалуйста, сообщите мне.