Чему равно выражение (7cos(5/2п-a)) / (4sin(7п-a))?
Сверкающий_Пегас
Для решения этой задачи, давайте разобьем его на несколько шагов. Начнем с вычисления значений функций синуса и косинуса.
1. Значение cos(5/2п-a):
Используем знание о тригонометрических функциях, где cos(α-β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β):
cos(5/2п-a) = cos(5/2п)cos(a) + sin(5/2п)sin(a)
Однако, мы знаем, что cos(5/2п) = 0 и sin(5/2п) = -1. Подставим эти значения:
cos(5/2п-a) = 0*cos(a) + (-1)*sin(a) = -sin(a)
2. Значение sin(7п-a):
Используем определение sin(α-β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β):
sin(7п-a) = sin(7п)cos(a) - cos(7п)sin(a)
Здесь sin(7п) = 0, а cos(7п) = -1. Подставим эти значения:
sin(7п-a) = 0*cos(a) - (-1)*sin(a) = sin(a)
Итак, мы выразили значения исходного выражения через sin(a) и -sin(a):
(7cos(5/2п-a)) / (4sin(7п-a)) = (7*(-sin(a))) / (4*sin(a))
Здесь, минусы можно сократить:
(7*(-sin(a))) / (4*sin(a)) = -7/4
Таким образом, выражение (7cos(5/2п-a)) / (4sin(7п-a)) равно -7/4.
Я надеюсь, что это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
1. Значение cos(5/2п-a):
Используем знание о тригонометрических функциях, где cos(α-β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β):
cos(5/2п-a) = cos(5/2п)cos(a) + sin(5/2п)sin(a)
Однако, мы знаем, что cos(5/2п) = 0 и sin(5/2п) = -1. Подставим эти значения:
cos(5/2п-a) = 0*cos(a) + (-1)*sin(a) = -sin(a)
2. Значение sin(7п-a):
Используем определение sin(α-β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β):
sin(7п-a) = sin(7п)cos(a) - cos(7п)sin(a)
Здесь sin(7п) = 0, а cos(7п) = -1. Подставим эти значения:
sin(7п-a) = 0*cos(a) - (-1)*sin(a) = sin(a)
Итак, мы выразили значения исходного выражения через sin(a) и -sin(a):
(7cos(5/2п-a)) / (4sin(7п-a)) = (7*(-sin(a))) / (4*sin(a))
Здесь, минусы можно сократить:
(7*(-sin(a))) / (4*sin(a)) = -7/4
Таким образом, выражение (7cos(5/2п-a)) / (4sin(7п-a)) равно -7/4.
Я надеюсь, что это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
