Чему равно отношение числа атомов элементов алюминия и серы в данном веществе, если отношение их масс составляет 9:16?

Для решения данной задачи, нам нужно установить отношение числа атомов элементов алюминия и серы в рассматриваемом веществе. Мы знаем, что отношение масс этих элементов составляет 9:16.

Давайте предположим, что у нас имеется 9 атомов алюминия и 16 атомов серы.

Мы можем использовать молярные массы элементов алюминия (Al) и серы (S), чтобы узнать отношение чисел атомов.

Молярная масса алюминия (Al) равна примерно 26.98 г/моль, а молярная масса серы (S) равна примерно 32.07 г/моль.

Теперь рассмотрим отношение масс этих элементов. У нас есть отношение масс 9:16. Мы можем записать это отношение следующим образом:

\[\frac{{\text{{масса алюминия}}}}{{\text{{масса серы}}}} = \frac{9}{16}\]

Теперь мы можем использовать молярные массы, чтобы выразить массы алюминия и серы в граммах. Пусть масса алюминия будет \(m_1\), а масса серы - \(m_2\).

Мы знаем, что масса равна числу молей умноженному на молярную массу:

\[m_1 = n_1 \cdot M_1,\]
\[m_2 = n_2 \cdot M_2,\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - числа молей соответствующих элементов, \(M_1\) и \(M_2\) - их молярные массы.

Из отношения масс:

\[\frac{{m_1}}{{m_2}} = \frac{9}{16}\]

Мы можем заменить массы через числа молей и молярные массы:

\[\frac{{n_1 \cdot M_1}}{{n_2 \cdot M_2}} = \frac{9}{16}.\]

Теперь мы знаем числовые значения молярных масс. Давайте заменим их:

\[\frac{{n_1 \cdot 26.98 \, \text{{г/моль}}}}{{n_2 \cdot 32.07 \, \text{{г/моль}}}} = \frac{9}{16}.\]

Мы можем сократить общий множитель 8:

\[\frac{{n_1 \cdot 26.98}}{{n_2 \cdot 32.07}} = \frac{9}{8}.\]

Теперь кросс-умножим и решим уравнение:

\[9 \cdot n_2 \cdot 26.98 = 8 \cdot n_1 \cdot 32.07,\]
\[9 \cdot n_2 \cdot 26.98 = 8 \cdot n_1 \cdot 32.07,\]
\[n_1 = \frac{{9 \cdot 26.98}}{{8 \cdot 32.07 \cdot n_2}}.\]

Таким образом, отношение числа атомов элементов алюминия (\(n_1\)) и серы (\(n_2\)) в данном веществе равно:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{9 \cdot 26.98}}{{8 \cdot 32.07 \cdot n_2}}.\]

Ответ записывается в виде:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} = \frac{{9 \cdot 26.98}}{{8 \cdot 32.07}}.\]

Округлим это число до разумного количества значащих цифр:

\[\frac{{n_1}}{{n_2}} \approx \frac{{242.82}}{{257.92}}.\]

Таким образом, отношение числа атомов элементов алюминия и серы в данном веществе равно примерно 0.941.