Чему равна площадь квадрата с тем же периметром, что и прямоугольника

Question

Математика: Чему равна площадь квадрата с тем же периметром, что и прямоугольника со сторонами 100м и шириной, в 5 раз меньшей длины?

Kosmicheskaya_Sledopytka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. У нас есть длина (100 м) и ширина (5 раз меньше длины), поэтому ширина составит \(100 \div 5 = 20\) метров. Теперь найдем периметр:

\[
\text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (100 + 20) = 2 \times 120 = 240 \text{ м}
\]

Теперь обратимся к заданию и уточним, что квадрат имеет такой же периметр. В квадрате все стороны равны между собой, поэтому периметр квадрата - это сумма длины всех его сторон, умноженная на 4. Пусть сторона квадрата будет равна \( x \) метрам. Тогда:

\[
\text{Периметр квадрата} = 4x
\]

Согласно условию задачи, периметр квадрата равен 240 метрам. Подставим значение периметра в уравнение:

\[
4x = 240
\]

Для получения значения стороны \( x \) разделим обе стороны уравнения на 4:

\[
x = \frac{{240}}{{4}} = 60
\]

Таким образом, сторона квадрата равна 60 метрам.

Чтобы найти площадь квадрата, возведем длину его стороны в квадрат:

\[
\text{Площадь квадрата} = x^2 = 60^2 = 3600 \text{ м}^2
\]

Итак, площадь квадрата с тем же периметром, что и прямоугольник со сторонами 100м и шириной, в 5 раз меньшей длины, равна 3600 квадратных метров.

Чему равна площадь квадрата с тем же периметром, что и прямоугольника со сторонами 100м и шириной, в 5 раз меньшей

Kosmicheskaya_Sledopytka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!