Чему равна напряженность в пространстве между двумя проводящими концентрическими сферами с радиусами 20 см и 40

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между заряженными частицами. Согласно этому закону, напряженность электрического поля в точке пространства, удаленной на расстояние \(r\) от заряда \(Q\), равна:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд, а \(r\) - расстояние от заряда.

В данной задаче у нас есть два заряда - положительный (+0,2 мкКл) и отрицательный (-0,3 мкКл), размещенные на концентрических сферах с радиусами 20 см и 40 см соответственно. Нам нужно найти напряженность электрического поля в пространстве между этими сферами.

Мы можем распределить задачу на два этапа:

1. Найдем напряженность поля на каждой сфере, вызванную соответствующим зарядом. Для этого мы будем использовать формулу, указанную выше.

Для радиуса 20 см и заряда +0,2 мкКл:
\[E_1 = \frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r_1^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |0,2 \times 10^{-6}|}}{{(0,2)^2}}\]

Для радиуса 40 см и заряда -0,3 мкКл:
\[E_2 = \frac{{k \cdot |Q_2|}}{{r_2^2}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |-0,3 \times 10^{-6}|}}{{(0,4)^2}}\]

2. Найдем разность напряженностей электрического поля между сферами. Для этого вычтем значение \(E_2\) из \(E_1\):
\[E_{\text{между}} = E_1 - E_2\]

Теперь, когда у нас есть выражения для каждой составляющей задачи, мы можем вычислить численное значение.

Подставляя значения, получаем:
\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}}{{(0,2)^2}}\]
\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |-0,3 \times 10^{-6}|}}{{(0,4)^2}}\]
\[E_{\text{между}} = E_1 - E_2\]

Таким образом, вычисляя значения, мы можем получить окончательный ответ для напряженности электрического поля в пространстве между двумя сферами.