Чему равна емкость цистерны для хранения нефти, если высота составляет 16 футов, а радиус основания - 10 футов? Причем

Чтобы найти емкость цистерны для хранения нефти, мы можем использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра определяется как произведение площади основания на высоту. В данном случае, основание цистерны имеет форму круга, поэтому его площадь можно найти с помощью формулы для площади круга.

Шаг 1: Найдем площадь основания цистерны.
Площадь круга можно найти с помощью формулы \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус основания цистерны.

В данном случае, радиус основания цистерны равен 10 футов. Подставим это значение в формулу:
\[S = 3.14 \cdot 10^2\]
\[S = 3.14 \cdot 100\]
\[S = 314\]

Таким образом, площадь основания цистерны составляет 314 квадратных футов.

Шаг 2: Найдем объем цистерны.
Объем цистерны можно найти, умножив площадь основания на высоту.

В данном случае, высота цистерны составляет 16 футов. Подставим значения в формулу:
\[V = S \cdot h\]
\[V = 314 \cdot 16\]
\[V = 5024\]

Результат получается в кубических футах. Однако, по условию задачи, нам нужно перевести результат в галлоны.

Шаг 3: Переведем результат в галлоны.
Известно, что 1 кубический фут равен 7,5 галлонам. Подставим это значение в формулу:
\[V_{гал} = V \cdot 7.5\]
\[V_{гал} = 5024 \cdot 7.5\]
\[V_{гал} = 37680\]

Таким образом, емкость цистерны для хранения нефти составляет 37,680 галлонов.

В дополнение к этому, можно также посчитать емкость цистерны в американских баррелях, так как 1 американский баррель равен 42 американским галлонам. Для этого нужно разделить емкость цистерны в галлонах на 42:
\[V_{баррель} = \frac{V_{гал}}{42}\]
\[V_{баррель} = \frac{37680}{42}\]
\[V_{баррель} \approx 897\]

Таким образом, емкость цистерны для хранения нефти составляет примерно 897 американских баррелей.