Чему равен радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности

Question

Математика: Чему равен радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 400π см2, а высота дважды больше радиуса? Ответ: радиус цилиндра равен

Lina · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[S_{бп}=2\pi r h\]

где \(S_{бп}\) - площадь боковой поверхности цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, \(r\) - радиус его основания, \(h\) - высота цилиндра.

По условию задачи, площадь боковой поверхности цилиндра составляет 400π см², а высота дважды больше радиуса. Обозначим радиус цилиндра как \(r\), а высоту как 2r.

Теперь мы можем записать уравнение нашей задачи, используя известные значения:

\[400\pi = 2\pi r \cdot 2r\]

Преобразуем данное уравнение:

\[400\pi = 4\pi r^2\]

Далее, делим обе части уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента:

\[100 = r^2\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, радиус цилиндра равен 10 сантиметрам.

Чему равен радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 400π см2, а высота дважды больше

Lina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!