By the time you arrive home, I will have cooked dinner. In a few minutes, I will have been waiting here for Craig

В данной задаче есть два предложения, в которых используется время в будущем и будущем совершенном времени. Давайте разберем каждое предложение по отдельности.

1) "By the time you arrive home, I will have cooked dinner" (К тому времени, как ты придешь домой, я приготовлю ужин).

Это предложение описывает действие, которое произойдет в будущем и будет завершено к определенному времени. Здесь используется конструкция "will have + глагол в третьей форме", которая обозначает будущее совершенное время. В данном случае, когда ты придешь домой, я уже приготовлю ужин. Обрати внимание, что действие готовки ужина будет завершено к тому времени, когда ты придешь домой.

2) "In a few minutes, I will have been waiting here for Craig for over two hours" (Через несколько минут, я буду ждать Крейга здесь уже более двух часов).

В этом предложении также используется будущее совершенное время, но с добавлением конструкции "will have been + глагол с окончанием -ing". Это обозначает длительное действие, которое началось в прошлом и продолжится до определенного времени в будущем. В данном случае, я уже жду Крейга здесь более двух часов, и через несколько минут это время будет еще больше. Обрати внимание, что действие ожидания началось в прошлом и продолжится в будущем.

Таким образом, в задаче описываются две ситуации, где будущее совершенное время используется для обозначения завершенных или продолжающихся действий к определенному моменту в будущем.