Будет ли сила гравитационного притяжения между Меркурием и Венерой увеличиваться или уменьшаться при увеличении

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула для расчета гравитационной силы между двумя объектами дана законом всемирного тяготения Ньютона:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила гравитационного притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов, \(r\) - расстояние между ними.

Ответим на первую часть вопроса. При увеличении расстояния между Меркурием и Венерой, сила гравитационного притяжения между ними будет уменьшаться. Это объясняется обратной квадратичной зависимостью силы от расстояния: чем больше расстояние, тем слабее притяжение.

Чтобы рассчитать коэффициент изменения силы притяжения, если расстояние между этими планетами увеличится в 2 раза, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

Пусть \(F_0\) - исходная сила притяжения, \(r_0\) - исходное расстояние между планетами, а \(F_2\) и \(r_2\) - измененная сила и расстояние соответственно (в данном случае, расстояние увеличилось в 2 раза).

Исходя из закона гравитационного притяжения, мы можем записать:

\[F_0 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r_0^2}}\]

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r_2^2}}\]

Так как расстояние увеличилось в 2 раза (\(r_2 = 2 \cdot r_0\)), подставим это значение во второе уравнение:

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{(2 \cdot r_0)^2}}\]

\[F_2 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{4 \cdot r_0^2}}\]

Теперь мы можем выразить коэффициент изменения силы притяжения:

\[\text{Коэффициент} = \frac{{F_2}}{{F_0}} = \frac{{G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{4 \cdot r_0^2}}}}{{G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r_0^2}}}}\]

\[= \frac{{\frac{1}{\cancel{r_0^2}} \cdot \cancel{r_0^2} \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot G}}{{\frac{1}{4} \cdot \cancel{r_0^2} \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot G}}\]

\[= \frac{{4 \cdot m_1 \cdot m_2 \cdot G}}{{m_1 \cdot m_2 \cdot G}} = 4\]

Таким образом, коэффициент изменения силы притяжения при увеличении расстояния между Меркурием и Венерой в 2 раза будет равен 4.