Будет ли наблюдаться резонанс, если на конце пружины горизонтального маятника с жесткостью 469 н/м и грузом массой 3 кг действует переменная сила частотой 18 Гц? При расчетах используйте π=3,14. Вычислите значения по следующим формулам: сначала, найдите ω₀ = √ (k/m), затем v₀ = ω / (2π). По первой формуле получается 12.3, а по второй - 1.96. Верно ли это?
Groza
Да, верно. Для начала, найдем значение \( \omega_0 \), используя формулу \( \omega_0 = \sqrt{\frac{к}{м}} \). Подставив значения \( к = 469 \, \text{Н/м} \) и \( м = 3 \, \text{кг} \), получим:
\[
\omega_0 = \sqrt{\frac{469}{3}} \approx 12.3
\]
Теперь вычислим значение \( v_0 \) с помощью формулы \( v_0 = \frac{\omega_0}{2\pi} \). Подставив значение \( \omega_0 = 12.3 \), получим:
\[
v_0 = \frac{12.3}{2\pi} \approx 1.96
\]
Таким образом, значения \( \omega_0 \approx 12.3 \) и \( v_0 \approx 1.96 \) являются верными приближенными значениями. Теперь рассмотрим вопрос о наличии резонанса.
Резонанс будет наблюдаться, если частота внешней силы будет равна собственной частоте колебаний системы. Собственная частота \( \omega_0 \) данной системы уже рассчитана и равна приблизительно 12.3 рад/с.
Переведем частоту внешней силы в радианах в секунду, умножив ее на \( 2\pi \):
\[
18 \, \text{Гц} = 18 \times 2\pi \approx 113 \, \text{рад/с}
\]
Таким образом, частота внешней силы составляет примерно 113 рад/с.
Так как частота внешней силы (113 рад/с) не равна собственной частоте колебаний системы (приблизительно 12.3 рад/с), то на конце пружины горизонтального маятника не будет наблюдаться резонанса.
\[
\omega_0 = \sqrt{\frac{469}{3}} \approx 12.3
\]
Теперь вычислим значение \( v_0 \) с помощью формулы \( v_0 = \frac{\omega_0}{2\pi} \). Подставив значение \( \omega_0 = 12.3 \), получим:
\[
v_0 = \frac{12.3}{2\pi} \approx 1.96
\]
Таким образом, значения \( \omega_0 \approx 12.3 \) и \( v_0 \approx 1.96 \) являются верными приближенными значениями. Теперь рассмотрим вопрос о наличии резонанса.
Резонанс будет наблюдаться, если частота внешней силы будет равна собственной частоте колебаний системы. Собственная частота \( \omega_0 \) данной системы уже рассчитана и равна приблизительно 12.3 рад/с.
Переведем частоту внешней силы в радианах в секунду, умножив ее на \( 2\pi \):
\[
18 \, \text{Гц} = 18 \times 2\pi \approx 113 \, \text{рад/с}
\]
Таким образом, частота внешней силы составляет примерно 113 рад/с.
Так как частота внешней силы (113 рад/с) не равна собственной частоте колебаний системы (приблизительно 12.3 рад/с), то на конце пружины горизонтального маятника не будет наблюдаться резонанса.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
