Будь ласка, з якою оптичною силою збиральної лінзи потрібно розташовувати лампу на відстані 20 см, щоб дійсне

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с оптикой:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_з}\)

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_о\) - расстояние от объекта до линзы и \(d_з\) - расстояние от зображения до линзы.

Для начала нам нужно найти фокусное расстояние линзы, которое является величиной, обратной оптической силе линзы:

\(f = \frac{1}{D}\),

где \(D\) - оптическая сила линзы.

Мы определяем величину \(D\) по формуле:

\(D = \frac{1}{f}\).

Теперь мы знаем, что расстояние от лампы до линзы (\(d_о\)) составляет 20 см, а расстояние от зображения до линзы (\(d_з\)) равно 25 см. Расстояние от лампы до зображения (\(d_з + d_о\)) будет равно фокусному расстоянию (\(f\)). Мы можем записать это в уравнение:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_з}\).

Теперь подставим известные значения:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{25}\).

Чтобы решить это уравнение, мы приводим его к общему знаменателю:

\(\frac{1}{f} = \frac{25}{500} + \frac{20}{500}\).

Складываем дроби:

\(\frac{1}{f} = \frac{45}{500}\).

Далее мы упрощаем эту дробь:

\(\frac{1}{f} = \frac{9}{100}\).

Чтобы получить фокусное расстояние (\(f\)), нам нужно взять обратное значение этой дроби:

\(f = \frac{100}{9}\).

Таким образом, чтобы действительное изображение лампы находилось на расстоянии 25 см от линзы, лампу необходимо разместить на расстоянии от линзы, равном фокусному расстоянию \(\frac{100}{9}\).