Бір аудандық аймақта 100-ден астам үй жататын 3 көше бар. Екінші көшеге қарағанда бірінші көшеге қарағанда үш есе артық

Давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Пусть количество домов в первом углу равно Х, во втором углу равно У, а в третьем углу равно (100 - X - Y), так как всего в аудандық аймақе находится 100 домов.

Из условия задачи известно, что при переходе от второго угла к первому количество домов увеличивается на 3. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

Х = У + 3 (1)

Также из условия задачи известно, что при переходе от первого угла ко второму количество домов увеличивается на 3 раза. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

У = (100 - X - Y) + 3(100 - X - Y)

Упростим данное уравнение:

У = (100 - X - Y) + 3(100 - X - Y)
У = 100 - X - Y + 300 - 3X - 3Y
У = 400 - 4X - 4Y (2)

И наконец, из условия задачи известно, что количество домов во втором углу на 2 раза превышает количество домов в третьем углу. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

У = 2(100 - X - Y)

Упростим данное уравнение:

У = 2(100 - X - Y)
У = 200 - 2X - 2Y (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3). Решим данную систему методом подстановки.

Из уравнения (1) найдем Х:

Х = У + 3

Подставим значение Х в уравнения (2) и (3):

У = 400 - 4X - 4Y
У = 400 - 4(У + 3) - 4Y
У = 400 - 4У - 12 - 4Y
5У + 4Y = 388 (4)

У = 200 - 2X - 2Y
У - 2(У + 3) - 2Y
У = 200 - 2У - 6 - 2Y
3У + 2Y = 194 (5)

Теперь решим систему уравнений (4) и (5). Для этого удобно выразить одну переменную через другую.

Из уравнения (4) найдем У:

5У + 4Y = 388

У = (388 - 4Y)/5 (6)

Подставим значение У из уравнения (6) в уравнение (5):

3((388 - 4Y)/5) + 2Y = 194

Упростим данное уравнение:

1164 - 12Y + 10Y = 970 (7)

-2Y = -194

Y = 97

Теперь найдем Х, подставив найденное значение Y в уравнение (1):

Х = У + 3
Х = 97 + 3
Х = 100

Таким образом, количество домов во втором углу равно 97, а количество домов в первом углу равно 100.