Банк пропонує різні типи депозитів вкладникам. Зокрема, ви можете вкласти гроші на 12% річних або на 6% за півроку

Давайте сначала рассмотрим оба варианта депозитов подробнее.

1. Депозит на 12% годовых с капитализацией прибыли после года:

Предположим, что вкладник вносит сумму X грн на депозит. После года на него начисляется проценты в размере 12% от X грн, то есть 0.12X грн. Всего после года на счету будет X + 0.12X грн = 1.12X грн.

2. Депозит на 6% полугодовых с капитализацией прибыли через полгода:

В этом случае, предположим, что вкладник также вносит сумму X грн на депозит. Через полгода на счету будет X + 0.06X грн = 1.06X грн. Затем прибыль в размере 6% от полученной суммы (1.06X грн) начисляется еще раз в течение следующих полугода. Таким образом, после года на счету будет (1.06X + 0.06*1.06X) грн = (1.06X + 0.0636X) грн = 1.0636X грн.

Теперь рассмотрим ситуацию на 2-ре года:

1. Депозит на 12% годовых:
Из предыдущего примера мы знаем, что после года на счету будет 1.12X грн. Чтобы рассчитать сумму после 2-х лет, нам нужно взять проценты от этой суммы. Таким образом, после 2-х лет на счету будет 1.12X + 0.12*(1.12X) грн = 1.12X + 0.1344X грн = 1.2544X грн.

2. Депозит на 6% полугодовых:
Из предыдущего примера мы знаем, что после года на счету будет 1.0636X грн. Для расчета суммы после 2-х лет нам нужно взять проценты от этой суммы дважды (за каждый полгод). Таким образом, после 2-х лет на счету будет 1.0636X + 0.0636*(1.0636X) грн = 1.0636X + 0.06785696X грн = 1.13145696X грн.

Теперь у нас есть данные о суммах после 2-х лет для обоих депозитов. Чтобы определить, какой из них выгоднее, сравним эти значения:

1.2544X грн и 1.13145696X грн.

Итак, чтобы определить более выгодный вариант депозита, сравним эти две суммы. Если мы хотим, чтобы доход от депозита превысил 3000 грн через 2 года, то мы можем записать следующее уравнение:

1.2544X - X > 3000

Упростив это уравнение, получим:

0.2544X > 3000

X > 3000 / 0.2544

X > 11800

Таким образом, чтобы получить доход, превышающий 3000 грн через 2 года, вкладник должен внести сумму больше 11800 грн.

Касательно создания таблицы в Excel, я могу предоставить вам шаблон таблицы, который вы сможете заполнить самостоятельно. Вот пример:

| Годы | Депозит 12% | Депозит 6% |
|--------- | ------------- | ------------- |
| 1 | 1.12X грн | 1.0636X грн |
| 2 | 1.2544X грн | 1.13145696X грн |

Пожалуйста, заполните ячейки суммами в зависимости от вашего выбора вклада X (помните, что X должно быть больше 11800 грн).