Арман и Никита записывают четырехзначные числа. Арман записывает числа, у которых сумма трех других цифр равна первой

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам нужно найти пять четырехзначные числа, у которых сумма трех других цифр равна первой цифре.

Давайте разберемся пошагово:

1. Первая цифра числа:
Для этой цифры мы можем выбрать одну из девяти возможных цифр от 1 до 9, так как четырехзначные числа не могут начинаться с нуля.

2. Вторая, третья и четвертая цифры:
Мы можем выбирать эти цифры из отрезка от 0 до 9, так как они могут быть любыми.

3. Сумма трех других цифр:
Мы знаем, что сумма трех других цифр числа должна равняться первой цифре.

Давайте рассмотрим все возможные варианты:

- Если первая цифра числа равна 1, то две из трех других цифр должны быть равны нулю (так как сумма трех других цифр не может быть больше 9). Найдем все возможные комбинации: 1000, 1001, 1010, 1100, 1002, 1020, 1200, 2001 и так далее.

- Если первая цифра числа равна 2, то мы можем выбрать одну из следующих комбинаций: 2002, 2003, 2030, 2300, 3002 и т.д.

- Мы продолжаем эти шаги для каждой возможной первой цифры до тех пор, пока не найдем пять чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Итак, вот пять чисел, удовлетворяющих условию задачи:
1. 1000
2. 2002
3. 3003
4. 4004
5. 5005

Мы выбрали первую цифру для получения всех возможных комбинаций и проанализировали сумму трех других цифр, чтобы она была равна первой. Затем мы перешли к следующей первой цифре и повторили процесс, пока не нашли пять чисел.

Надеюсь, это помогло вам понять, как мы получили эти числа.