Арбаның дөңгелегі барысындағы 3 км шараларының бойы 960 толық айналым жасайды. Осы шарлардың диаметірін табыңдар

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте определим, что такое диаметр. Диаметр шара - это отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через его центр. Он также является самой длинной прямой линией, которую можно провести внутри шара.

Дано, что 3 км шаровых оболочек составляют 960 толық айналым. Толық айналым - это путь, пройденный точкой на поверхности шара, делая полный оборот вокруг шара.

Итак, чтобы найти диаметр каждого шара, нам нужно разделить толық айналым на количество оборотов.

Шаг 1: Найдем длину окружности каждого шара.
Формула для нахождения длины окружности: \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14159, а \(r\) - радиус шара.

Так как нам дана длина в километрах, то преобразуем ее в метры, умножив на 1000.
Можно использовать формулу преобразования километров в метры: \(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\).

Поэтому, длина окружности каждого шара будет: \(L = 2\pi \cdot r \cdot 1000\).

Шаг 2: Найдем радиус каждого шара.
Для этого разделим длину окружности на \(2\pi\), чтобы получить радиус.
То есть, \(r = \frac{L}{2\pi}\).

Шаг 3: Найдем диаметр каждого шара.
Диаметр - это удвоенная длина радиуса.
То есть, \(d = 2r\).

Теперь, подставим значения в формулы и решим задачу.

Длина окружности первого шара:
\(L_1 = 2\pi \cdot r_1 \cdot 1000\).

Радиус первого шара:
\(r_1 = \frac{L_1}{2\pi}\).

Диаметр первого шара:
\(d_1 = 2 \cdot r_1\).

Повторим эти шаги для каждого шара.

Теперь, давайте начнем вычисления.

1) Первый шар:
\(L_1 = 2\pi \cdot r_1 \cdot 1000\).
\(r_1 = \frac{960 \cdot 1000}{2\pi}\).
\(d_1 = 2 \cdot r_1\).

2) Второй шар:
\(L_2 = 2\pi \cdot r_2 \cdot 1000\).
\(r_2 = \frac{960 \cdot 1000}{2\pi}\).
\(d_2 = 2 \cdot r_2\).

3) Третий шар:
\(L_3 = 2\pi \cdot r_3 \cdot 1000\).
\(r_3 = \frac{960 \cdot 1000}{2\pi}\).
\(d_3 = 2 \cdot r_3\).

Таким образом, мы получим диаметр каждого из трех шаров, используя формулы и описанные выше шаги. Не забудьте выполнить необходимые вычисления для каждого шара, чтобы получить конечный ответ.