Аккумулятор, сопротивление которого равно 5 Ом, имеет КПД 50%. Как изменится КПД аккумулятора, если его подключить

Для расчета изменения КПД аккумулятора при подключении к сопротивлению, нам потребуется знание одной формулы и некоторых шагов.

КПД (коэффициент полезного действия) можно определить по следующей формуле:

$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная мощность}}{\text{полная мощность}}\times 100\mathrm{\%}$$

Нам дано, что аккумулятор имеет сопротивление 5 Ом и КПД 50%.

Чтобы узнать, как изменится КПД аккумулятора при подключении к сопротивлению, нам необходимо рассчитать полезную и полную мощности аккумулятора.

1. Расчет полной мощности:
Известно, что мощность можно выразить с помощью формулы $P=\frac{U^2}{R}$, где $P$ — мощность, $U$ — напряжение, $R$ — сопротивление.

Для аккумулятора без подключенного сопротивления, сопротивление $R_1=5\text{Ом}$. Также нам дано, что КПД $KP{Д}_1=50\mathrm{\%}$.

Для расчета полной мощности аккумулятора, найдем напряжение аккумулятора:
$U=\sqrt{P\cdot R_1}$. Так как мы ищем полезную мощность, то можем предположить, что полезная мощность равна полной.

2. Расчет полезной мощности:
После подключения аккумулятора к сопротивлению $R_2$, весь ток протекает через сопротивление $R_2$. Тогда полезная мощность $P_2$, которую поступает на сопротивление $R_2$, равна:
$P_2=\frac{U^2}{R_2}$.

3. Расчет нового КПД:
С учетом этих данных, мы можем рассчитать новый КПД аккумулятора, используя формулу:
${\text{КПД}}_2=\frac{P_2}{P_1}\times 100\mathrm{\%}$.

Теперь, приступим к решению задачи:

1. Расчет полной мощности:
Поскольку нам не даны числовые значения напряжения или мощности, мы не можем вычислить точное значение полной мощности. Однако мы можем провести общие расчеты.

Пусть $P_1$ — полная мощность аккумулятора без сопротивления (и в данном случае полезная мощность), а $U$ — напряжение аккумулятора. Тогда по формуле мощности:

$P_1=\frac{U^2}{R_1}$.

2. Расчет полезной мощности:
После подключения аккумулятора к сопротивлению $R_2$, полезная мощность на нем равна:

$P_2=\frac{U^2}{R_2}$.

3. Расчет нового КПД:
Используя исходную формулу КПД:

${\text{КПД}}_2=\frac{P_2}{P_1}\times 100\mathrm{\%}$,

подставим наши значения мощностей:

${\text{КПД}}_2=\frac{\frac{U^2}{R_2}}{\frac{U^2}{R_1}}\times 100\mathrm{\%}$.

После сокращений, получаем:

${\text{КПД}}_2=\frac{R_1}{R_2}\times 100\mathrm{\%}$.

Теперь вы знаете, как изменится КПД аккумулятора, если его подключить к сопротивлению. Если вам предоставлены конкретные числовые значения для сопротивлений, вы можете использовать эти формулы для расчета нового КПД.