аб виявляються у двох площинах, що перпендикулярні одна до одної. ac і bd - перпендикулярні лінії, проведені від кінців

Чтобы найти проекции отрезка AB на каждую из плоскостей, мы должны использовать геометрические свойства перпендикуляров и проекций.

Для начала, давайте разберемся с понятием перпендикуляра. Перпендикуляр - это линия, которая образует прямой угол с другой линией или плоскостью. Зная, что AC и BD являются перпендикулярными линиями, нарисуем плоскости, которые они образуют, и отметим точки А, В, C и D.

Так как AC и BD перпендикулярны между собой и AC перпендикулярна плоскости, то BC также перпендикулярна той же плоскости. Точно так же, AD является перпендикуляром ко второй плоскости. Вот как это выглядит:

\[
\begin{array}{l}
\text{Плоскость 1}:\quad AC \perp \text{плоскость 1},\quad BC \perp \text{плоскость 1} \\
\text{Плоскость 2}:\quad BD \perp \text{плоскость 2},\quad AD \perp \text{плоскость 2} \\
\end{array}
\]

Теперь у нас есть два треугольника ABC и ABD. Мы знаем, что AC = 15 м и AB = 25 м. Чтобы найти BD, нам нужно использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD, потому что у нас есть прямоугольный треугольник.

В треугольнике ABD, где AB = 25 м, AC = 15 м и BD - неизвестная сторона, мы можем использовать теорему Пифагора:

\[
AB^2 = AD^2 + BD^2
\]

Подставляя значения, получим:

\[
25^2 = 15^2 + BD^2
\]

\[
625 = 225 + BD^2
\]

Вычитая 225 из обеих сторон, получим:

\[
BD^2 = 400
\]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

\[
BD = \sqrt{400}
\]

\[
BD = 20
\]

Таким образом, мы нашли, что BD равно 20 м.

Теперь, чтобы найти проекции отрезка AB на каждую из плоскостей, мы можем нарисовать пунктирные линии, перпендикулярные каждой плоскости, и отметить точки пересечения. Проекция AB на плоскость 1 обозначается как АС", а на плоскость 2 - как BD". Вот как это выглядит:

\[
\begin{array}{l}
\text{Плоскость 1}:\quad AC" \\
\text{Плоскость 2}:\quad BD" \\
\end{array}
\]

Таким образом, проекция AB на плоскость 1 - это отрезок AC", а проекция AB на плоскость 2 - это отрезок BD". Для данной задачи мы знаем, что длина AC равна 15 м, поэтому длина проекции AB на плоскость 1 также будет 15 м. Для отрезка BD мы нашли его длину равной 20 м, следовательно, длина проекции AB на плоскость 2 будет 20 м.

Итак, проекция AB на плоскость 1 равна 15 м, а проекция AB на плоскость 2 равна 20 м.