А6. На клетчатом листе бумаги нарисован прямоугольник, который впоследствии был разделен на две одинаковые части

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Постановка задачи

В задаче у нас есть прямоугольник на клетчатом листе бумаги, который разделен на две одинаковые части. Размер одной клетки составляет 1 см. Нам нужно выбрать все верные утверждения из предложенных.

Шаг 2: Разбор утверждений

Утверждение 1: Каждая из двух частей представляет собой квадрат.

Это утверждение верно. Поскольку прямоугольник был разделен на две одинаковые части, и размер клетки составляет 1 см, каждая часть прямоугольника будет также представлять собой квадрат со стороной в 1 см.

Утверждение 2: Периметр большого прямоугольника равен 36 см.

Это утверждение не имеет непосредственного отношения к разделению прямоугольника или его частей на клетки. Поэтому мы не можем сделать вывод о его верности на основе предоставленных данных и условий.

Утверждение 3: Площадь одной из этих частей составляет 32 квадратных сантиметра.

Это утверждение верно. Если каждая часть прямоугольника представляет собой квадрат, то площадь одной части будет равна стороне квадрата, возведенной в квадрат. Так как размер клетки составляет 1 см, то площадь одной части будет равна 1 см * 1 см = 1 квадратному сантиметру.

Утверждение 4: Площадь одной части равна половине площади всего прямоугольника.

Это утверждение не является верным. Если каждая часть представляет собой квадрат, то площадь каждой части будет равна стороне квадрата, возведенной в квадрат. Однако, нам неизвестна сторона большого прямоугольника, поэтому мы не можем сказать, что площадь одной части равна половине площади всего прямоугольника.

Шаг 3: Вывод

Итак, из предложенных утверждений верными являются только утверждение 1 и утверждение 3. Утверждение 2 и утверждение 4 не могут быть подтверждены на основе предоставленных данных.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.