А4. В таблице указаны данные о трех планетах, которые вращаются вокруг одной звезды. Планета: Расстояние от звезды

Задача: А4. У нас есть таблица с данными о трех планетах: А, Б и В, которые вращаются вокруг одной звезды.

Планета А находится на расстоянии 5 астрономических единиц (а.е.) от звезды и имеет массу, равную 175 разам массы Земли. Планета Б находится на расстоянии 20 а.е. от звезды и имеет массу, равную 15 разам массы Земли. Планета В находится на расстоянии 1,8 а.е. от звезды и имеет массу, равную 0,8 раза массы Земли.

Нам нужно упорядочить эти планеты по возрастанию периода их обращения вокруг звезды.

Период обращения планеты вокруг звезды зависит от расстояния от планеты до звезды. Чем дальше планета от звезды, тем больше ей потребуется времени, чтобы совершить один полный оборот вокруг неё.

Формула, которая нам поможет решить эту задачу, следующая: период обращения пропорционален кубу корня из суммы расстояния от планеты до звезды и массы планеты. Поэтому необходимо найти значение выражения \(\sqrt[3]{r^3 + m}\) для каждой планеты.

Вычислим это значение для каждой из трех планет:

Для планеты А: \(\sqrt[3]{5^3 + 175}\) ≈ 8.077

Для планеты Б: \(\sqrt[3]{20^3 + 15}\) ≈ 23.054

Для планеты В: \(\sqrt[3]{1.8^3 + 0.8}\) ≈ 2.953

Теперь отсортируем планеты в порядке возрастания периода их обращения вокруг звезды:

1) Планета В (период обращения ≈ 2.953)
2) Планета А (период обращения ≈ 8.077)
3) Планета Б (период обращения ≈ 23.054)

Таким образом, правильный ответ на задачу А4: 3) В, А, Б.

Подождите немного, сейчас я решу вторую задачу.