а) Внесите запись о парах скрещивающихся ребер в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. б) Примите запись о парах скрещивающихся

Конечно, давайте рассмотрим каждую задачу:
а) Чтобы внести запись о парах скрещивающихся рёбер в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, давайте сначала определим, что такое скрещивающиеся рёбра.

Скрещивающиеся рёбра - это рёбра, которые не являются параллельными друг другу, но пересекаются в пространстве. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 у нас есть 12 рёбер. Чтобы найти скрещивающиеся рёбра, будем смотреть на пары этих рёбер и определять, пересекаются они или нет.

Заметим, что у нашего параллелепипеда есть две пары параллельных оснований: ABCD и A1B1C1D1.

В каждой паре параллельных оснований параллелепипеда, прямые рёбра будут параллельны и не будут скрещиваться. Следовательно, пары рёбер AD и A1D1, AB и A1B1, BC и B1C1, CD и C1D1 будут параллельны друг другу.

Теперь рассмотрим рёбра, которые связывают основания. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 у нас такие рёбра: AB, BC, CD, DA, A1B1, B1C1, C1D1, D1A1.

Теперь давайте проверим, какие из этих рёбер скрещиваются. Для этого нам нужно установить, пересекаются ли они в пространстве.

Рассмотрим первую пару рёбер - AB и A1B1. Они лежат на параллельных плоскостях ABCD и A1B1C1D1, значения координат x и z для них одинаковы, а значение координаты y различается. Значит, эти рёбра пересекаются.

Теперь взглянем на пару BC и B1C1. Видим, что они также расположены на параллельных плоскостях ABCD и A1B1C1D1, координаты x и z совпадают, а значение координаты y различается. Значит, и эти рёбра скрещиваются.

Далее рассмотрим CD и C1D1. Опять же, они находятся на параллельных плоскостях ABCD и A1B1C1D1, координаты x и z совпадают, а значение координаты y отличается. Значит, и эти рёбра пересекаются.

И последняя пара рёбер - DA и D1A1. Они находятся на параллельных плоскостях ABCD и A1B1C1D1, координаты x и z совпадают, а значение координаты y различается. Таким образом, и эти рёбра скрещиваются.

Итак, в нашем параллелепипеде запись о парах скрещивающихся рёбер будет следующая:
AB и A1B1, BC и B1C1, CD и C1D1, DA и D1A1.

б) Перейдем к следующей задаче, которая состоит в том, чтобы применить запись о парах скрещивающихся рёбер в призме АВСА1B1C1.

Прежде всего, давайте определим структуру призмы АВСА1B1C1. Призма - это многогранник, который имеет две параллельные и одинаковые основания, соединенные боковыми гранями. В нашем случае, основаниями являются АВС и А1B1С1, а боковыми гранями являются рёбра АА1, ВВ1 и СС1.

Пользуясь записью о парах скрещивающихся рёбер, которую мы получили в прошлой задаче, можем сказать, что в нашей призме АВСА1B1C1 ребра АА1, ВВ1 и СС1 скрещиваются с ребрами АВ, ВС и СА1 соответственно.

Таким образом, запись о парах скрещивающихся рёбер в призме АВСА1B1C1 будет следующей:
АА1 и АВ, ВВ1 и ВС, СС1 и СА1.

Я надеюсь, что этот подробный и пошаговый ответ помог Вам понять, как составить запись о парах скрещивающихся рёбер в параллелепипеде и призме. Если у Вас остались какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.