a) Угол с вершиной на окружности называется центральным углом окружности. б) Центральный угол измеряется дугой

a) Центральным углом окружности называется угол, вершина которого расположена в центре окружности, а стороны проходят через точки на окружности.

Обоснование: Поскольку центр окружности является единственной точкой, находящейся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности, линии, проведенные из центра к точкам на окружности, будут равными радиусу окружности. Поэтому угол, образованный этими линиями, будет центральным углом.

б) Измерением центрального угла является дуга, на которую этот угол ориентирован.

Обоснование: Когда говорят об измерении центрального угла, имеют в виду длину дуги окружности, которая соответствует углу. Длина дуги измеряется в градусах или радианах и является показателем величины центрального угла.

в) Вписанный угол, образуемый двумя хордами окружности, это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через хорды.

Обоснование: Когда две хорды пересекаются на окружности, они образуют два вписанных угла. Вписанный угол, который мы описываем, относится к тому, чей вершиной является точка на окружности, а стороны проходят через хорды.

г) Измерением вписанного угла является половина длины дуги, на которую этот угол ориентирован.

Обоснование: Вписанный угол, образованный хордой, является половиной суммы длин дуг, на которые эта хорда делит окружность. Таким образом, измерение вписанного угла соответствует половине длины дуги.