а) Представьте ряд данных в группированном виде; б) Создайте таблицу, отражающую распределение по кратностям, частотам

Хорошо, давайте пошагово разберемся с вашей задачей.

а) Для начала, давайте представим наши данные в группированном виде. Предположим, у нас есть следующие данные:

\[
\begin{align*}
10, & 15, 17, 20, 22, 22, 25, 25, 25, 26, \\
30, & 32, 35, 35, 36, 37, 40, 42, 45, 50
\end{align*}
\]

Чтобы группировать данные, мы можем разделить их на интервалы или диапазоны значений. Например, возьмем интервал 10-19, 20-29, 30-39, 40-49 и 50-59. Относим каждое значение к соответствующему интервалу и получаем следующую группировку:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Интервал & Частота \\
\hline
10-19 & 1 \\
\hline
20-29 & 4 \\
\hline
30-39 & 5 \\
\hline
40-49 & 3 \\
\hline
50-59 & 2 \\
\hline
\end{tabular}
\]

б) Теперь, создадим таблицу, отражающую распределение по кратностям, частотам и частотам в процентах.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Интервал & Частота & Частота в процентах \\
\hline
10-19 & 1 & 5\% \\
\hline
20-29 & 4 & 20\% \\
\hline
30-39 & 5 & 25\% \\
\hline
40-49 & 3 & 15\% \\
\hline
50-59 & 2 & 10\% \\
\hline
\end{tabular}
\]

в) Далее, построим полигон частот. Для этого мы выстраиваем точки на горизонтальной оси, соответствующие серединам каждого интервала, и на вертикальной оси - высоту, пропорциональную частоте. Затем соединяем точки линиями получившуюся фигуру. Получаем следующий полигон:

\[ \text{Insert полигон частот} \]

г) Теперь, построим гистограмму, отражающую частоты в процентах. Сначала на горизонтальной оси откладываем интервалы, а на вертикальной оси - высоту, пропорциональную частоте в процентах. Рисуем прямоугольники над каждым интервалом. Получаем следующую гистограмму:

\[ \text{Insert гистограмма} \]

д) Далее, определим несколько характеристик выборки:

- Объем выборки: это количество значений в выборке. В данном случае, у нас 20 значений, значит объем выборки равен 20.

- Размах: это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. Максимальное значение - 50, минимальное значение - 10, тогда размах равен 40.

- Мода: это значение или значения, которые встречаются наиболее часто. В нашем случае, значение 25 встречается чаще всего, значит модой будет значение 25.

- Среднее значение: это сумма всех значений, разделенная на количество значений. Сумма всех значений равна 592, имеем 20 значений, тогда среднее значение будет равно \(\frac{592}{20} = 29.6\).

- Медиана: это значение, которое находится в середине, когда все значения упорядочены по возрастанию. В нашем случае, у нас 20 значений, поэтому медиана будет представлена вторым и третьим значениями после упорядочивания. Таким образом, медиана будет равна 25.

Надеюсь, это полное и понятное объяснение вашей задачи.