a) Постройте аналитическое и графическое представление функции суммарного спроса. b) Как изменятся кривые

a) Для построения аналитического представления функции суммарного спроса нам потребуется информация о различных уровнях цены и соответствующих значениях спроса на товар.

Предположим, что цена товара обозначается как \(P\), а количество товара, которое будет спросом при данной цене, обозначается как \(Q\). Тогда функция суммарного спроса представляет собой зависимость общего количества товара, которое будет спросом на всех рынках, от цены.

Для построения аналитического представления функции суммарного спроса необходимо знать, как изменяется спрос при различных ценах. Предположим, что функция спроса имеет следующий вид:

\[Q = a - bP\]

где \(a\) - начальное количество товара, \(b\) - коэффициент, определяющий изменение спроса с изменением цены. В данной функции перед знаком минус стоит коэффициент \(b\), так как мы предполагаем обратную зависимость между ценой и спросом.

Теперь, чтобы построить графическое представление функции суммарного спроса, мы можем взять некоторые значения цены и подставить их в нашу аналитическую формулу для определения соответствующих значений спроса. Затем мы строим точки на графике, где координаты этих точек представляют собой значения цены и соответствующие значения спроса.

b) Чтобы понять, как изменятся кривые индивидуального и рыночного спроса в ответ на изменение спроса отдельных покупателей, нам необходимо знать исходные функции спроса для каждого покупателя.

Предположим, что исходные функции спроса первого, второго и третьего покупателей имеют следующие виды:

\[Q_1 = a_1 - b_1P, \quad Q_2 = a_2 - b_2P, \quad Q_3 = a_3 - b_3P\]

где \(Q_1, Q_2, Q_3\) - спрос первого, второго и третьего покупателей соответственно, а \(a_1, a_2, a_3\) и \(b_1, b_2, b_3\) - коэффициенты для каждого покупателя.

Теперь предположим, что спрос первого покупателя уменьшился на 20% в ответ на снижение доходов, второго - на 40%, а третьего - на 10%. Это означает, что коэффициенты \(b_1, b_2\) и \(b_3\) умножаются соответственно на 0.8, 0.6 и 0.9:

\[b_1" = 0.8 \cdot b_1, \quad b_2" = 0.6 \cdot b_2, \quad b_3" = 0.9 \cdot b_3\]

Таким образом, новые функции спроса для каждого покупателя будут:

\[Q_1" = a_1 - b_1"P, \quad Q_2" = a_2 - b_2"P, \quad Q_3" = a_3 - b_3"P\]

Для построения графического представления этих функций можно использовать те же шаги, которые были описаны в пункте a). Заметим, что в случае рыночного спроса, сумма спросов всех покупателей будет:

\[Q_{рынок}" = Q_1" + Q_2" + Q_3"\]

Таким образом, обновлённая кривая рыночного спроса будет соответствовать графику \(Q_{рынок}"\) относительно цены \(P\).