а) Нехай CA дорівнює 15 см, CB - 36 см, а AB - 39 см. Яке значення sinA?
б) Яка площа трикутника ABC?

Question

Геометрия: а) Нехай CA дорівнює 15 см, CB - 36 см, а AB - 39 см. Яке значення sinA? б) Яка площа трикутника ABC?

Муравей · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

а) Для начала, давайте вспомним определение синуса в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с углом A, гипотенузой AB и противолежащей стороной CA, синус угла A определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы: \(\sin A = \frac{CA}{AB}\).

Теперь, в нашем треугольнике CB является гипотенузой с длиной 36 см, а CA - противолежащей стороной с длиной 15 см. Известно, что AB равно 39 см.

Подставляя значения в формулу, мы получаем \(\sin A = \frac{15}{39}\). Давайте упростим эту дробь.

15 и 39 являются взаимно простыми числами, поэтому мы не можем упростить эту дробь дальше. Таким образом, \(\sin A = \frac{15}{39}\) является нашим ответом.

б) Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника для прямоугольного треугольника: \(Площадь = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CA\).

Подставляя значения из задачи, мы получаем \(Площадь = \frac{1}{2} \cdot 39 \cdot 15\). Рассчитаем это значение:

\(Площадь = \frac{1}{2} \cdot 39 \cdot 15 = 292.5\) (квадратные сантиметры).

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 292.5 квадратных сантиметра.

Надеюсь, этот подробный ответ позволил вам лучше понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

а) Нехай CA дорівнює 15 см, CB - 36 см, а AB - 39 см. Яке значення sinA? б) Яка площа трикутника ABC?

Муравей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!