а.) - найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма седьмого, восьмого и девятого членов равна 70.
Ягненок
Обозначим первый член арифметической прогрессии как \( a \), а разность между членами как \( d \).
Так как нам известны суммы седьмого, восьмого и девятого членов прогрессии, то мы можем составить следующее уравнение:
\[
\text{седьмой член} + \text{восьмой член} + \text{девятый член} = 3 \times \text{восьмой член}
\]
Поскольку в арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна, мы можем записать:
\[
a + 6d + a + 7d + a + 8d = 3(a + 7d)
\]
Упрощая это уравнение, получаем:
\[
3a + 21d = 3a + 21d
\]
Поскольку обе части уравнения равны друг другу, это означает, что любые значения \( a \) и \( d \) удовлетворяют заданному условию.
Таким образом, ответ неоднозначен, и любое значение восьмого члена прогрессии будет подходящим.
Так как нам известны суммы седьмого, восьмого и девятого членов прогрессии, то мы можем составить следующее уравнение:
\[
\text{седьмой член} + \text{восьмой член} + \text{девятый член} = 3 \times \text{восьмой член}
\]
Поскольку в арифметической прогрессии разность между соседними членами постоянна, мы можем записать:
\[
a + 6d + a + 7d + a + 8d = 3(a + 7d)
\]
Упрощая это уравнение, получаем:
\[
3a + 21d = 3a + 21d
\]
Поскольку обе части уравнения равны друг другу, это означает, что любые значения \( a \) и \( d \) удовлетворяют заданному условию.
Таким образом, ответ неоднозначен, и любое значение восьмого члена прогрессии будет подходящим.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
