а) Найдите точки пересечения с осями координат и постройте прямую, которая является графиком уравнения x + y

Давайте посмотрим по порядку каждую задачу.

а) Найти точки пересечения с осями координат и построить график прямой, являющейся графиком уравнения \(x + y = 5\).

Чтобы найти точку пересечения с осью \(x\), положим \(y = 0\) и найдем соответствующее значение \(x\):
\[x + 0 = 5 \Rightarrow x = 5.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(x\) – это \((5, 0)\).

Чтобы найти точку пересечения с осью \(y\), положим \(x = 0\) и найдем соответствующее значение \(y\):
\[0 + y = 5 \Rightarrow y = 5.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(y\) – это \((0, 5)\).

Теперь построим график. Мы имеем две точки: \((5, 0)\) и \((0, 5)\). Нарисуем оси координат и отметим эти две точки на графике. Затем проведем прямую через эти две точки.

б) Построить прямую, являющуюся графиком уравнения \(x - y = 3\) и найти точки пересечения с осями координат.

Для нахождения точек пересечения с осью \(x\) положим \(y = 0\):
\[x - 0 = 3 \Rightarrow x = 3.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(x\) – это \((3, 0)\).

Для нахождения точек пересечения с осью \(y\) положим \(x = 0\):
\[0 - y = 3 \Rightarrow y = -3.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(y\) – это \((0, -3)\).

Теперь построим график. Мы имеем две точки: \((3, 0)\) и \((0, -3)\). Нарисуем оси координат и отметим эти две точки на графике. Затем проведем прямую через эти две точки.

в) Найти точки пересечения с осями координат и построить график прямой, являющейся графиком уравнения \(x - y + 1 = 0\).

Для нахождения точки пересечения с осью \(x\) положим \(y = 0\):
\[x - 0 + 1 = 0 \Rightarrow x = -1.\]
Таким образом, единственная точка пересечения с осью \(x\) – это \((-1, 0)\).

Для нахождения точки пересечения с осью \(y\) положим \(x = 0\):
\[0 - y + 1 = 0 \Rightarrow y = 1.\]
Таким образом, единственная точка пересечения с осью \(y\) – это \((0, 1)\).

Теперь построим график. У нас есть одна точка пересечения с осью \(x\) \((-1, 0)\) и одна точка пересечения с осью \(y\) \((0, 1)\). Нарисуем оси координат и отметим эти две точки на графике. Затем проведем прямую через эти две точки.

г) Построить прямую, являющуюся графиком уравнения \(x + y + 4\) и найти точки пересечения с осями координат.

Чтобы найти точку пересечения с осью \(x\), положим \(y = 0\):
\[x + 0 + 4 = 0 \Rightarrow x = -4.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(x\) – это \((-4, 0)\).

Чтобы найти точку пересечения с осью \(y\), положим \(x = 0\):
\[0 + y + 4 = 0 \Rightarrow y = -4.\]
Таким образом, первая точка пересечения с осью \(y\) – это \((0, -4)\).

Теперь построим график. Мы имеем две точки: \((-4, 0)\) и \((0, -4)\). Нарисуем оси координат и отметим эти две точки на графике. Затем проведем прямую через эти две точки.

Надеюсь, ответ был полным и понятным. Я всегда готов помочь вам в обучении!