a. Наказове дієслово вжито, щоб показати пряму вимогу у реченні Не дозволяй мені, доле, байдужо знатися

а. Наказове дієслово вжито, щоб показати пряму вимогу у реченні "Не дозволяй мені, доле, байдужо знатися".
В данному реченні наказове дієслово "Не дозволяй" використовується, щоб висловити пряму вимогу або запобігти певній дії. У цьому випадку, мовник або автор звертається до долі з проханням не дозволяти йому байдужо знатися. Вживання наказового дієслова в цьому реченні підкреслює рішучість і звернення до вищої сили.

б. Використано форму наказового дієслова, щоб запропонувати кому-небудь поширити чутки про героїчного козака.
У данному реченні форма наказового дієслова "запропонувати" використовується для висловлення пропозиції чи прохання щодо поширення чуток про героїчного козака. Вживання наказового дієслова у цьому випадку збільшує ступінь суб"єктивності та активності мовця, підкреслюючи його бажання досягти певної дії.

в. Ми радимо не просто вчити чужого розуму, а й не втрачати свого.
У данному реченні наказове дієслово "радимо" використовується для вираження рекомендації або поради ствердного характеру. У цьому випадку, мовник або автор виражає раду не тільки вчити чужого розуму, а й не втрачати свого. Вживання наказового дієслова в данному контексті підкреслює впевненість та авторитет мовця, а також передає його бажання досліджувати та використовувати власні знання.

г. Давайте краще займемось роботою і змагатимося за нове життя.
У цьому реченні наказове дієслово "Давайте" використовується для висловлення запрошення або звернення до групи людей, щоб вони погодилися зайнятися роботою і змагатися за нове життя. Вживання наказового дієслова в цьому реченні передає активність і бажання мовця досягти певної мети разом з іншими людьми.