А) Қораптың ұзындығы 12 см, ені 7 см, биіктігі 4 см болса, оның қанша көлемі бар? Ә) Бүйір жақтары мен табанының

А) Для нахождения объема коробки нужно умножить ее длину, ширину и высоту, то есть применить формулу \(V = l \times w \times h\), где \(V\) - объем, \(l\) - длина, \(w\) - ширина, \(h\) - высота.

В данной задаче у нас есть следующие значения: \(l = 12 \, \text{см}\), \(w = 7 \, \text{см}\), \(h = 4 \, \text{см}\).

Заменяем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[V = 12 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 336 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем коробки составляет \(336 \, \text{см}^3\).

Ә) Чтобы найти сумму площадей боковых граней и основания призмы, нужно умножить периметр основания на высоту боковой грани и добавить площадь основания.

Данная задача разделена на две части:

1) Найдем сумму периметра основания и высоты боковой грани. Периметр основания прямоугольной призмы равен удвоенной сумме длины и ширины основания. То есть:

\[\text{периметр основания} = 2 \times (\text{длина основания} + \text{ширина основания})\]

По задаче у нас есть длина и ширина основания: длина \(l = 12 \, \text{см}\), ширина \(w = 7 \, \text{см}\).

Заменяем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[\text{периметр основания} = 2 \times (12 \, \text{см} + 7 \, \text{см}) = 38 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть периметр основания. Осталось умножить его на высоту боковой грани, чтобы найти площадь боковой поверхности:

\[\text{площадь боковой поверхности} = \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани}\]

По задаче у нас есть высота боковой грани \(h = 4 \, \text{см}\).

Заменяем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[\text{площадь боковой поверхности} = 38 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 152 \, \text{см}^2\]

2) Теперь найдем площадь основания. Для прямоугольной призмы она равна произведению длины и ширины основания:

\[\text{площадь основания} = \text{длина основания} \times \text{ширина основания}\]

По задаче у нас есть длина и ширина основания: длина \(l = 12 \, \text{см}\), ширина \(w = 7 \, \text{см}\).

Заменяем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[\text{площадь основания} = 12 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 84 \, \text{см}^2\]

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности призмы, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания:

\[\text{общая площадь поверхности} = \text{площадь боковой поверхности} + \text{площадь основания}\]

Заменяем значения в формулу и выполняем вычисления:

\[\text{общая площадь поверхности} = 152 \, \text{см}^2 + 84 \, \text{см}^2 = 236 \, \text{см}^2\]

Таким образом, суммарная площадь боковых граней и основания призмы составляет \(236 \, \text{см}^2\).

6) Аквариум может иметь различные формы и размеры. Вот несколько возможных вариантов:

а) Прямоугольный аквариум: у него есть длина, ширина и высота.

б) Цилиндрический аквариум: у него есть радиус основания и высота.

в) Конический аквариум: у него есть радиус основания и высота.

г) Сферический аквариум: у него есть радиус.

Каждый из этих аквариумов имеет свои формулы для нахождения объема и площади поверхности. Подскажите, о каком именно аквариуме вы хотели бы узнать?