а) Картада Қазақстандағы аймақтардың 2 өндіріс орындарын белгілеу үшін шартты белгілерді пайдалану арқылы қазба

Для того чтобы определить 2 өндіріс орындарын аймақтарда, нам необходимо использовать условные обозначения. Давайте введем следующие обозначения:

Пусть \(x\) - количество аймақтар с өндіріс орындарының пайыздары (0 ≤ x ≤ 100).
Пусть \(y\) - количество аймақтар с өндіріс орындарының квадраттары (0 ≤ y ≤ 100).

Условиями наших задач являются:

1) Всего аймақтар - \(x + y = Қ\) (где Қ - общее количество аймақтар в Казахстане).

2) Өндіріс орындарының пайыздары - \(x \cdot қ + y \cdot қ^{2} = Җ\) (где қ - условный коэффициент, описывающий пайыздарының закономерности).

Наша задача - решить эту систему уравнений относительно \(x\) и \(y\) и найти значения өндіріс орындарын аймақтарда.

Для этого возьмем в рассмотрение первое уравнение \(x + y = Қ\).
Отсюда можно выразить \(y\) через \(x\): \(y = Қ - x\).

Далее подставим полученное значение \(y\) во второе уравнение \(x \cdot қ + y \cdot қ^{2} = Җ\):
\(x \cdot қ + (Қ - x) \cdot қ^{2} = Җ\).

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\(x \cdot қ + Қ \cdot қ^{2} - x \cdot қ^{2} = Җ\).

Выполним сортировку слагаемых:
\(-x \cdot қ^{2} + x \cdot қ + Қ \cdot қ^{2} = Җ\).

Объединим подобные слагаемые и приведем уравнение к квадратному виду:
\((Қ - 1) \cdot x \cdot қ^{2} + x \cdot қ - Җ = 0\).

Для решения этой квадратной уравнения относительно \(x\) применим формулу дискриминанта \(D\):

\(D = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c\),

где \(a = (Қ - 1) \cdot қ^{2}\), \(b = қ\), \(c = -Җ\).

После вычисления дискриминанта \(D\) мы можем найти решения уравнения:

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня.

Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень.

Если \(D < 0\), то уравнение не имеет корней.

В нашем случае, мы должны объяснить ученику все эти шаги и сделать вычисления для конкретного значения \(Қ\) и \(Җ\). После этого необходимо полученные значения \(x\) и \(y\) интерпретировать в соответствии с поставленной задачей.