a) Каково сравнение дробей 11/12 и 13/16? б) Каково сравнение дробей 17/48 и 25/72?

Хорошо, начнем с задачи (a): сравнение дробей \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{13}{16}\).

Для сравнения дробей, нам нужно найти общий знаменатель и сравнить числители.

Первый шаг - найдем общий знаменатель. В данном случае, самым простым способом является нахождение наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей 12 и 16.

Давайте найдем НОК. Разложим знаменатели на простые множители:
\(12 = 2^2 \times 3\)
\(16 = 2^4\)

Заметим, что общими простыми множителями являются двойки и тройка. Максимальную степень двойки мы возьмем из 16 (потому что в 12-ке степень двойки равна 2, а в 16-ке степень двойки равна 4). А тройку возьмем из 12-ки.

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 16 равно \(2^4 \times 3 = 48\).

Теперь у нас есть общий знаменатель 48. Давайте сравним числители.

Для \(\frac{11}{12}\):
\(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48}\)

Для \(\frac{13}{16}\):
\(\frac{13}{16} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48}\)

Сравнивая числители, мы видим, что \(44\) больше, чем \(39\).
Таким образом, \(\frac{11}{12} > \frac{13}{16}\).

Теперь перейдем к задаче (б): сравнение дробей \(\frac{17}{48}\) и \(\frac{25}{72}\).

Мы знаем, что общий знаменатель для этих двух дробей - это \(48 \times 72 = 3456\).

Давайте приведем дроби к общему знаменателю.

Для \(\frac{17}{48}\):
\(\frac{17}{48} = \frac{17 \times 72}{48 \times 72} = \frac{1224}{3456}\)

Для \(\frac{25}{72}\):
\(\frac{25}{72} = \frac{25 \times 48}{72 \times 48} = \frac{1200}{3456}\)

Теперь у нас есть дроби \(\frac{1224}{3456}\) и \(\frac{1200}{3456}\). Чтобы сравнить эти дроби, мы можем сравнить их числители.

Поскольку \(1224 > 1200\), мы можем заключить, что \(\frac{17}{48} > \frac{25}{72}\).

Вот ответ на оба вопроса:

а) \(\frac{11}{12} > \frac{13}{16}\)
б) \(\frac{17}{48} > \frac{25}{72}\)

Надеюсь, это решение понятно для вас.