а) Каково давление, которое вода оказывает на дно стакана, если она налита до высоты 27,2 см? б) Какой должен быть

а) Давление, которое вода оказывает на дно стакана, можно вычислить с помощью формулы давления \( P = \rho g h \), где \( P \) - давление, \( \rho \) - плотность вещества (в данном случае воды), \( g \) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²), и \( h \) - высота столба жидкости.

В данном случае, высота столба жидкости (воды) равна 27,2 см, поэтому переведем ее в метры: \( h = \frac{27,2}{100} = 0,272 \) м.

Плотность воды равна \( \rho = 1000 \) кг/м³.

Подставив эти значения в формулу давления, получим: \( P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,272 \approx 2665,6 \) Па.

Таким образом, давление, которое вода оказывает на дно стакана, составляет примерно 2665,6 Па.

б) Чтобы ртуть оказывала такое же давление на дно стакана, как вода, нужно найти высоту столба ртути (\( h_{\text{ртуть}} \)), которая создаст такое же давление.

Мы знаем, что плотность ртути равна \( \rho_{\text{ртуть}} = 13600 \) кг/м³.

Используя формулу давления \( P = \rho g h \), мы можем найти высоту столба ртути, подставив известные значения: \( h_{\text{ртуть}} = \frac{P}{\rho_{\text{ртуть}} g} \).

Подставим значение \( P \), которое мы вычислили в предыдущем пункте, и значения \( \rho_{\text{ртуть}} \) и \( g \), и вычислим \( h_{\text{ртуть}} \):

\[ h_{\text{ртуть}} = \frac{2665,6}{13600 \cdot 9,8} \approx 0,0183 \] м.

Таким образом, чтобы ртуть оказывала такое же давление на дно стакана, как вода, нужно налить ртуть до высоты примерно 0,0183 метра.