а) Какова вероятность того, что сыновья от такого брака проявят любопытство? б) Какова вероятность того, что дочери

Для решения этой задачи нам потребуется некоторая информация о вероятностях и наследовании свойств. Предположим, что гены, определяющие проявление любопытства, являются доминантными и обозначаются буквой "Л", в то время как гены, обозначающие безразличие, являются рецессивными и обозначаются буквой "Б". Пусть "ЛЛ" обозначает комбинацию генов, которая проявляет любопытство, а "ББ" - комбинацию генов безразличия.

а) Вероятность того, что оба родителя являются гетерозиготными (гены "ЛБ"), равна 1/2, поскольку каждый из родителей может передать свой ген "Л" с вероятностью 1/2.
Передача гена "Л" от гетерозиготного родителя к ребенку будет составлять 1/2 вероятности. Таким образом, вероятность того, что сыновья проявят любопытство, будет составлять:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

б) Вероятность того, что оба родителя являются безразличными (гены "ББ"), равна 1/4, так как каждый из родителей должен передать ген "Б" с вероятностью 1/2.
Передача гена "Л" от безразличного родителя составит 0, так как ген "Л" отсутствует.
Таким образом, вероятность того, что дочери будут безразличными, будет составлять:
\(\frac{1}{4} \cdot 0 = 0\)

в) Вероятность наличия любопытных детей в потомстве дочери, вышедшей замуж за безразличного мужчину, будет определяться вероятностью того, что этот мужчина является гетерозиготным (гены "ЛБ").
Вероятность того, что безразличный мужчина является гетерозиготным, равна 1/2.
Передача гена "Л" от гетерозиготного родителя составляет 1/2 вероятности.
Таким образом, вероятность наличия любопытных детей в общем потомстве такой пары будет составлять:
\(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

г) Если безразличный мужчина женится на безразличной женщине, то оба родителя будут иметь генотип "ББ". При таком генотипе, вероятность передачи гена "Л" будет равна 0.
Таким образом, вероятность наличия детей, проявляющих любопытство, при таком браке будет равна 0.