а) Какова стоимость покупки данной облигации, если ставка дисконтирования составляет 20%? Какова стоимость покупки

Для начала, давайте разберемся с первым вопросом: какова стоимость покупки данной облигации при различных ставках дисконтирования.

Обозначим стоимость покупки облигации как P. С учетом ставки дисконтирования в 20%, мы можем использовать следующую формулу:

\[P = \frac{C}{(1+r)^n}\]

где C - это сумма, которую вы вложили в облигацию, r - ставка дисконтирования в десятичном виде, n - число периодов до погашения облигации.

Для данной задачи, пусть С = 1000 рублей и n = 1 (так как не указано, сколько времени остается до погашения облигации), тогда:

При r = 20%:
\[P = \frac{1000}{(1+0.2)^1} = \frac{1000}{1.2} \approx 833.33\]

При r = 15%:
\[P = \frac{1000}{(1+0.15)^1} = \frac{1000}{1.15} \approx 869.57\]

Таким образом, стоимость покупки данной облигации составляет приблизительно 833.33 рубля при ставке дисконтирования 20% и приблизительно 869.57 рубля при ставке дисконтирования 15%.

Теперь, перейдем ко второй части вопроса о чистой доходности после уплаты налогов.

Чистая доходность вычисляется по следующей формуле:

\[Чистая \ доходность = \frac{Полученные \ выплаты}{Стоимость \ покупки} - 1\]

где Полученные выплаты - это сумма денег, которую вы получили от облигации (включая выплаты процентов и номинальную стоимость), Стоимость покупки - это сумма, которую вы заплатили за облигацию (включая налоги).

По условию задачи, вы купили облигацию за 962 рубля и держали ее до погашения. Для простоты вычислений, предположим, что облигация выплачивает только проценты и номинал, и необходимо вычислить общую сумму полученных выплат. Пусть процентная ставка равна r.

За последние два года вы получили два платежа в размере 1000 рублей, так как облигация выплачивает номинал в конце срока. Также, если облигация выплачивает проценты полугодово, то вам было выплачено 1000 * (r/2) + 1000 * (r/2) = 1000r.

Итак, общая сумма полученных выплат составляет 1000 + 1000r рублей.

Теперь мы можем вычислить чистую доходность:

\[Чистая \ доходность = \frac{(1000 + 1000r)}{962} - 1\]

При вычислениях для разных значений r мы получим разные значения чистой доходности. Однако, поскольку формула для чистой доходности содержит налоговые платежи, мы не можем точно вычислить чистую доходность без знания ставки налога.

Относительно доходности при краткосрочном владении облигацией, мы можем использовать общую формулу для вычисления доходности на основе следующих параметров:

\[Доходность = \frac{Проценты}{Стоимость \ покупки} - 1\]

Возьмем, например, что проценты, полученные за год, составляют 80 рублей, и вы продали облигацию после 1 года и 1 дня по цене 1000 рублей. Тогда:

\[Доходность = \frac{80}{1000} - 1 = 0.08 - 1 = -0.92\]

Таким образом, в данном случае доходность составляет -0.92 или -92%.