а) Фотоаппараттың 5 см фокус аралығына 200 см қашықтықта орналасқан нәрсе қанша қашықтықта болады? б) Фотопленкадағы

а) Школьник, давайте решим вашу задачу. У вас есть фотоаппарат, у которого фокусное расстояние составляет 5 см, и мы хотим узнать, на каком расстоянии будет находиться предмет, который находится на 200 см от объектива фотоаппарата.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$,

где:
$f$ - фокусное расстояние линзы,
$p$ - расстояние от предмета до линзы,
$q$ - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние $f$ равно 5 см, а расстояние от предмета до линзы $p$ равно 200 см. Нам нужно найти расстояние от изображения до линзы $q$.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

$\frac{1}{5}=\frac{1}{200}+\frac{1}{q}$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{5}=\frac{q+200}{200q}$.

Упростим уравнение, переместив все в одну дробь:

$\frac{1}{5}=\frac{q+200}{200q}$.

Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{5}$:

$1=\frac{q+200}{40q}$.

Теперь умножим обе части уравнения на $40q$:

$40q=q+200$.

Вычтем $q$ из обеих частей уравнения:

$39q=200$.

Теперь разделим обе части на 39:

$q=\frac{200}{39}$.

Получили, что расстояние от изображения до линзы $q$ равно примерно 5.128 см.

Ответ: Предмет будет находиться на расстоянии около 5.128 см от линзы фотоаппарата.


б) Для решения второй части задачи нам нужно найти высоту фотопленки.

Фотопленка находится на расстоянии фокусного расстояния $f$ от объектива фотоаппарата. У нас уже есть значение фокусного расстояния - 5 см.

То есть, высота фотопленки будет равна фокусному расстоянию $f$, которое равно 5 см.

Ответ: Высота фотопленки равна 5 см.