а) Фотоаппараттың 5 см фокус аралығына 200 см қашықтықта орналасқан нәрсе қанша қашықтықта болады? б) Фотопленкадағы

а) Школьник, давайте решим вашу задачу. У вас есть фотоаппарат, у которого фокусное расстояние составляет 5 см, и мы хотим узнать, на каком расстоянии будет находиться предмет, который находится на 200 см от объектива фотоаппарата.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\),

где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(p\) - расстояние от предмета до линзы,
\(q\) - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что фокусное расстояние \(f\) равно 5 см, а расстояние от предмета до линзы \(p\) равно 200 см. Нам нужно найти расстояние от изображения до линзы \(q\).

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\(\frac{1}{5} = \frac{1}{200} + \frac{1}{q}\).

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{5} = \frac{q + 200}{200q}\).

Упростим уравнение, переместив все в одну дробь:

\(\frac{1}{5} = \frac{q + 200}{200q}\).

Разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{5}\):

\(1 = \frac{q + 200}{40q}\).

Теперь умножим обе части уравнения на \(40q\):

\(40q = q + 200\).

Вычтем \(q\) из обеих частей уравнения:

\(39q = 200\).

Теперь разделим обе части на 39:

\(q = \frac{200}{39}\).

Получили, что расстояние от изображения до линзы \(q\) равно примерно 5.128 см.

Ответ: Предмет будет находиться на расстоянии около 5.128 см от линзы фотоаппарата.


б) Для решения второй части задачи нам нужно найти высоту фотопленки.

Фотопленка находится на расстоянии фокусного расстояния \(f\) от объектива фотоаппарата. У нас уже есть значение фокусного расстояния - 5 см.

То есть, высота фотопленки будет равна фокусному расстоянию \(f\), которое равно 5 см.

Ответ: Высота фотопленки равна 5 см.