а) Если функция линейна, то формула функции с будет выглядеть как y = mx + b, где y - зависимая переменная

Дано:
- Функция с является линейной.
- Формула функции с имеет вид y = mx + b.
- y - зависимая переменная.
- x - независимая переменная (цена).
- m - коэффициент наклона (скорость изменения зависимой переменной от изменения независимой переменной).
- b - свободный член (значение зависимой переменной при x = 0).

Чтобы понять, как эти формулы работают, давайте применим их на примере. Предположим у нас есть функция с, которая описывает цену продукта в зависимости от его количества: с = 2x + 5. Здесь m = 2 и b = 5.

а) Формула функции с позволяет нам выразить зависимую переменную y (цену) через независимую переменную x (количество продукта) с помощью уравнения y = mx + b. В нашем примере это будет y = 2x + 5. Таким образом, мы можем использовать эту формулу для определения цены продукта в зависимости от его количества.

б) Формула эластичности с по цене позволяет нам измерить, насколько процентное изменение цены (Δx/x) влияет на процентное изменение количества продукта (Δy/y). Формула выглядит следующим образом: e = (Δy/y) / (Δx/x).

Чтобы применить эту формулу, нам нужно знать значения Δy (изменение зависимой переменной), y (исходное значение зависимой переменной), Δx (изменение независимой переменной) и x (исходное значение независимой переменной).

Например, предположим, что изначально у нас была цена продукта 10 рублей (x = 10), а затем она увеличилась до 15 рублей (x = 15). При этом количество продукта увеличилось с 20 до 25. Тогда Δy = 25 - 20 = 5 и Δx = 15 - 10 = 5.

Подставим значения в формулу эластичности: e = (Δy/y) / (Δx/x) = (5/20) / (5/10) = 0,25 / 0,5 = 0,5.

Это означает, что при увеличении цены на 1% (Δx/x = 0,1) количество продукта уменьшится на 0,5% (Δy/y = 0,005). Таким образом, эластичность с по цене составляет 0,5.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять формулы функции с и эластичности с по цене в линейных функциях. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.