a) 1 год по курсу 77,2 рублей за доллар, сумма вклада составит 4,4% с ежемесячной капитализацией. б) 1 год по курсу

Давайте начнем с решения первой задачи.

а) Если курс составляет 77,2 рубля за доллар, и сумма вклада составляет 4,4% с ежемесячной капитализацией, мы можем вычислить конечную сумму, используя следующую формулу:

\[FV = PV(1 + r)^n\]

Где:
FV - конечная сумма (Future Value)
PV - начальная сумма (Present Value)
r - процентная ставка (rate) в десятичной форме
n - количество периодов

В данном случае, мы имеем:
PV = 1 год по курсу 77,2 рубля за доллар
r = 4,4% = 0,044
n = 12 (так как у нас ежемесячная капитализация в течение года)

Теперь подставим значения в формулу:

\[FV = 1 \cdot (1 + 0,044)^{12}\]

Вычислим скобку внутри:

\[1 + 0,044 = 1,044\]

Теперь возведем в степень:

\[1,044^{12} \approx 1,601389\]

Теперь умножим начальную сумму на полученное значение:

\[FV \approx 1 \cdot 1,601389 \approx 1,601389\]

Итак, конечная сумма составит примерно 1,601389 рубля за доллар.

Теперь перейдем ко второй задаче.

б) Если сумма вклада составит 4,4% с ежеквартальной капитализацией, мы можем использовать ту же формулу, только с измененным количеством периодов (n).

В данном случае, нам нужно учесть, что их ежеквартальная капитализация, что означает, что начальная сумма будет увеличиваться каждые 3 месяца.

В году 4 квартала, поэтому мы будем использовать n = 4.

\[FV = 1 \cdot (1 + 0,044)^4\]

Вычислим скобку внутри:

\[1 + 0,044 = 1,044\]

Теперь возведем в степень:

\[1,044^4 \approx 1,187736\]

Теперь умножим на начальную сумму:

\[FV \approx 1 \cdot 1,187736 \approx 1,187736\]

Итак, конечная сумма составит примерно 1,187736 рубля за доллар.

Теперь перейдем к третьей задаче.

в) Чтобы выбрать наиболее выгодную форму сбережения средств на данный срок, мы должны сравнить конечные суммы, которые мы вычислили для задач а) и б).

Итак, конечная сумма для задачи а) составляет примерно 1,601389 рубля за доллар, а для задачи б) - примерно 1,187736 рубля за доллар.

Следовательно, форма сбережения в задаче а) является более выгодной, так как она дает большую конечную сумму.

В зависимости от ваших индивидуальных потребностей и возможностей, вы можете выбрать наиболее подходящую форму сбережения средств для данного срока.