А) (1+ax)^5 өрнегінің бірінші 3 мүшесін дайындау ﴾жазып орналастыру﴿ үрдісінде бірінші 3 мүшесін санның мәніне

А) Начнем с раскрытия скобок по формуле бинома Ньютона. Для этого мы будем использовать биномиальные коэффициенты. Формула для \(k\)-го члена в разложении скобки \((a + b)^n\) выглядит следующим образом:

\[{n \choose k} \cdot a^{n-k} \cdot b^k\]

В нашей задаче мы имеем \((1 + ax)^5\).

1. Для первого члена в разложении бинома, коэффициент равен \({5 \choose 0} = 1\), так как все возможные комбинации членов исключают множитель \(ax\).

\[(1 + ax)^5 = 1 \cdot 1^{5-0} \cdot (ax)^0 = 1\]

2. Для второго члена в разложении бинома, коэффициент равен \({5 \choose 1} = 5\), так как мы выбираем один \(ax\) и четыре единицы.

\[(1 + ax)^5 = 5 \cdot 1^{5-1} \cdot (ax)^1 = 5ax\]

3. Для третьего члена в разложении бинома, коэффициент равен \({5 \choose 2} = 10\), так как мы выбираем два \(ax\) и три единицы.

\[(1 + ax)^5 = 10 \cdot 1^{5-2} \cdot (ax)^2 = 10a^2 x^2\]

То есть, первые три члена в разложении выглядят так:

\((1 + ax)^5 = 1 + 5ax + 10a^2 x^2 + \ldots\)

Таким образом, мы нашли первые три члена разложения.

Б) Теперь рассмотрим выражение \((1-2x)(1+ax)^5\) и попробуем выяснить, при каких значениях \(x\) а выражение будет равно 0.

Подставим \(x = 0\):

\((1-2 \cdot 0)(1+a \cdot 0)^5 = 1 \cdot 1^5 = 1\)

Мы видим, что при \(x = 0\) значение выражения не равно 0.

Для того чтобы найти значение \(a\), при котором выражение будет равно 0, приравняем выражение к 0 и решим полученное уравнение:

\((1-2x)(1+ax)^5 = 0\)

Так как произведение равно 0, то хотя бы один из сомножителей должен быть равен 0. Рассмотрим два случая:

1. Если \((1-2x) = 0\), то \(x = \frac{1}{2}\).

2. Если \((1+ax)^5 = 0\), то \(1+ax = 0\), откуда \(a = -\frac{1}{x}\).

Таким образом, при \(x = \frac{1}{2}\) и \(a = -2\) значение выражения \((1-2x)(1+ax)^5\) будет равно 0.

Пожалуйста, уточните, если вам нужно объяснение каких-то других аспектов задачи или если у вас есть дополнительные вопросы.