98 1) Площа повної поверхні цього паралелепіпеда, отриманого з чотирьох рівних кубів з ребром 1 см, дорівнює скільки?

Добрый день! Давайте решим задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен школьнику.

1) Для решения задачи нам необходимо знать размеры каждой стороны параллелепипеда и получить площадь его полной поверхности. Так как в данной задаче параллелепипед состоит из четырех кубов одинакового размера, найдем размеры этого куба.

Пусть ребро куба равно 1 см.
Тогда каждая грань куба будет иметь площадь (1 см)² = 1 см².

Параллелепипед состоит из 4 кубов, поэтому его полная поверхность будет состоять из 4 граней каждого куба.
Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда будет равна 4 × 1 см² = 4 см².

Ответ: Площадь полной поверхности этого параллелепипеда равна 4 см².

2) Для решения этой задачи нам нужно найти площадь полной поверхности параллелепипеда, используя известные размеры его основы, угол и площадь диагонального перереза.

Дано:
Сторона основы a = 2 см
Сторона основы b = 2√3 см
Угол между сторонами а и b = 30 градусов
Площадь диагонального перереза S = 8 см²

Для начала найдем высоту параллелепипеда, которая является высотой треугольника, образованного основой параллелепипеда и диагональным перерезом.

Мы можем найти высоту треугольника, используя формулу площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(θ), где a и b - стороны треугольника, θ - угол между ними.

Подставим известные значения:
8 = (1/2) * 2 см * 2√3 см * sin(30 градусов)

Раскроем синус 30 градусов:
8 = (1/2) * 2 см * 2√3 см * (1/2) = 2 * √3 см².

Теперь, когда мы знаем высоту треугольника, можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей боковых граней.

Площадь каждой боковой грани параллелепипеда равна произведению стороны основы на высоту.

Пусть h - высота треугольника, найденная ранее. Тогда площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
2 * (2 см * h) = 4 см * h

Так как параллелепипед имеет две боковых грани с площадью 4 см * h каждая, общая площадь боковой поверхности будет равна:
4 см * h * 2 = 8 см * h.

Также, у параллелепипеда есть две грани основы, каждая со своей площадью. Площадь каждой грани равна произведению сторон основы.

Площадь первой грани основы:
2 см * 2√3 см = 4√3 см²

Площадь второй грани основы такая же.

Теперь найдем общую площадь поверхности параллелепипеда:
4√3 см² + 4√3 см² + 8 см * h.

Ответ: Площадь повной поверхности параллелепипеда равна 8 см * h + 8√3 см².

Спасибо за внимание! Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.