8. Если напряжение в цепи составляет 120 вольт, то имеются следующие данные: сопротивление rar = 4 ом, сопротивление

Для решения этой задачи, нам понадобится применить закон Ома, который гласит, что ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление.

Дано следующее: напряжение \(U\) = 120 В, сопротивление \(R_{ar}\) = 4 Ом, сопротивление \(R_1\) = 25 Ом, сопротивление \(R_2\) = 35 Ом и напряжение \(U_{ab}\) = 30 В.

1. Чтобы найти значение тока в цепи, нужно использовать общее сопротивление цепи. Для этого суммируем сопротивления \(R_{ar}\), \(R_1\) и \(R_2\):

\[R_{total} = R_{ar} + R_1 + R_2\]

\[R_{total} = 4 \, \text{Ом} + 25 \, \text{Ом} + 35 \, \text{Ом}\]

\[R_{total} = 64 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома для нахождения тока (\(I\)) в цепи:

\[I = \frac{U}{R_{total}}\]

\[I = \frac{120 \, \text{В}}{64 \, \text{Ом}}\]

\[I \approx 1,875 \, \text{А}\]

Таким образом, значение тока в цепи равно примерно 1,875 А.

2. Чтобы найти напряжение на зажимах ника (\(U_{ab}\)), мы можем воспользоваться формулой:

\[U_{ab} = I \cdot R_{ar}\]

\[U_{ab} = 1,875 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом}\]

\[U_{ab} = 7,5 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на зажимах ника равно 7,5 В.

3. Чтобы найти напряжение на сопротивлении \(R_x\), мы должны сначала найти общее сопротивление цепи \(R_{total}\), прибавив сопротивление \(R_{ar}\) к \(R_x\):

\[R_{total} = R_{ar} + R_x\]

\[64 \, \text{Ом} = 4 \, \text{Ом} + R_x\]

\[R_x = 60 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение:

\[U_x = I \cdot R_x\]

\[U_x = 1,875 \, \text{А} \cdot 60 \, \text{Ом}\]

\[U_x = 112,5 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на сопротивлении \(R_x\) равно 112,5 В.

4. Для определения значения сопротивления \(R_x\) необходимо знать, что \(R_{total}\) равно сопротивлению \(R_1\) и \(R_2\) в параллельном соединении. Для этого используем формулу параллельного соединения сопротивлений:

\[\frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

\[\frac{1}{64 \, \text{Ом}} = \frac{1}{25 \, \text{Ом}} + \frac{1}{35 \, \text{Ом}}\]

\[R_{x} = \frac{1}{\frac{1}{25 \, \text{Ом}} + \frac{1}{35 \, \text{Ом}}}\]

\[R_{x} \approx 14,44 \, \text{Ом}\]

Таким образом, значение сопротивления \(R_x\) примерно равно 14,44 Ом.

В заключение, решение задачи:

1. Значение тока в цепи: 1,875 А.
2. Напряжение на зажимах ника: 7,5 В.
3. Напряжение на сопротивлении \(R_x\): 112,5 В.
4. Значение сопротивления \(R_x\): примерно 14,44 Ом.